Nepārtraukta salikšanas formula Piemēri | Kalkulators
Kas ir nepārtraukta salikšana?
Nepārtraukta salikšana aprēķina robežu, pie kuras var sasniegt saliktos procentus, pastāvīgi palielinot nenoteiktu laika periodu, tādējādi palielinot procentu kopējo daļu un galu galā kopējo ieguldījumu portfeļa vērtību
Nepārtraukta salikšanas formula
Nepārtrauktās salikšanas formula nosaka nopelnītos procentus, kas tiek atkārtoti palielināti bezgalīgā laika periodā.
kur,
- P = pamatsumma (pašreizējā vērtība)
- t = laiks
- r = procentu likme
Aprēķins pieņem pastāvīgu salikšanu bezgalīgā laika periodu skaitā. Tā kā laika periods ir bezgalīgs, eksponents palīdz reizināt pašreizējo ieguldījumu. Tas tiek reizināts ar pašreizējo likmi un laiku. Neskatoties uz lielo investīciju skaitu, kopējo procentu starpība, kas nopelnīta, izmantojot nepārtrauktu salikšanu, ir mazāka nekā tradicionālā salikšana, kas tiks aplūkota, izmantojot piemērus.
Piemērs
Analizēsim dažus gadījumus:
Šo nepārtrauktās salikšanas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Nepārtraukta savienošana ar Excel veidni
Ja sākotnējais ieguldījums 1000 USD apmērā tiek ieguldīts par 8% procentiem gadā ar nepārtrauktu salikšanu, cik daudz kontā būtu pēc 5 gadiem?
- P = 1000 USD, r = 8%, n = 5 gadi
- FV = P * e rt = 1000 * e (0,08) (5) = 1000 * e (0,40) [0,4 eksponents ir 1,491] = 1000 * 1,491
- = 1 491,8 ASV dolāri
Aprēķināsim tā paša ietekmi uz regulāru salikšanu:
Gada salikšana:
- FV = 1 000 * (1 + 0,08) ^ 1 = 1 080 USD
Pusgada salikšana:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 2)] ^ 2
- = 1000 * (1,04) ^ 2
- = 1 000 * 1,0816 = 1 081,60 USD
Ceturkšņa salikšana:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 4)] ^ 4
- = 1000 * (1,02) ^ 4
- = 1000 * 1,08243
- = 1082,43 USD
Mēneša salikšana:
- FV = 1000 * [(1 + 0,08 / 12)] ^ 12
- = 1000 * (1,006) ^ 4
- = 1000 * 1,083
- = 1083 USD
Nepārtraukta salikšana:
- FV = 1000 * e 0,08
- = 1000 * 1,08328
- = USD 1083,29
Kā redzams no iepriekš minētā piemēra, procenti, kas nopelnīti par nepārtrauktu maisīšanu, ir USD 83,28, kas ir tikai par USD 0,28 vairāk nekā ikmēneša salikšana.
Cits piemērs var teikt, ka Krājkonts maksā 6% gada procentus, nepārtraukti palielinot. Cik daudz tagad jāiegulda, lai kontā būtu 30 000 USD pēc 30 gadiem?
- FV = PV * ert
- PV = FV * e - rt
- PV = 100 000 * e - (0,06) (30)
- PV = 100 000 * e - (1,80)
- PV = 100 000 * 0,1652988
- PV = 16 529,89 USD
Tādējādi, ja šodien tiek ieguldīta summa no 16 530 USD (noapaļota), tā pēc 30 gadiem iegūs 100 000 USD pēc noteiktās likmes.
Cits gadījums var būt, ja aizdevuma haizivis pieprasa 80% procentus, kas nepārtraukti palielināti, kāda būs faktiskā gada procentu likme?
- Procentu likme = e 0,80 - 1
- = 2.2255 - 1 = 1.22.55 = 122.55%
Izmanto
- Tā vietā, lai nepārtraukti palielinātu procentus mēnesī, ceturksnī vai gadā, tas faktiski atkārtoti ieguldīs peļņu mūžīgi.
- Procentu summas atkārtota ieguldīšana ļauj ieguldītājam nopelnīt ar eksponenciālu likmi.
- Tas nosaka, ka naudu nopelnīs ne tikai pamatsumma, bet arī nepārtraukta procentu summas palielināšana turpinās reizināt.
Nepārtrauktas salikšanas kalkulators
Varat izmantot šo kalkulatoru
| P | |
| r | |
| t | |
| Nepārtraukta salikšanas formula = | |
| Nepārtraukta salikšanas formula = | P xe (rxt) = | |
| 0 * e (0 * 0) = | 0 |
Nepārtraukta salikšanas formula programmā Excel (ar Excel veidni)
Tas ir ļoti vienkārši. Jums jānorāda divas pamatsummas, laika un procentu likmes ievades.
Piedāvātajā veidnē varat viegli aprēķināt attiecību.
Piemērs - 1
Piedāvātajā veidnē varat viegli aprēķināt attiecību.
Aprēķināsim tā paša ietekmi uz regulāru salikšanu:
Kā to var novērot no nepārtrauktās piemaksas piemēra, no šī salikšanas nopelnītie procenti ir 83,28 USD, kas ir tikai par 0,28 USD vairāk nekā ikmēneša salikšana.
Piemērs - 2
Piemērs - 3
