seychellesartprojects.org

Atšķirība starp dispersiju un standartnovirzi

Dispersija ir metode, lai atrastu vai iegūtu mērījumu starp mainīgajiem lielumiem, ar ko tie atšķiras viens no otra, savukārt standartnovirze mums parāda, kā datu kopa vai mainīgie atšķiras no vidējās vai vidējās vērtības no datu kopas.

Dispersija palīdz atrast datu sadalījumu populācijā no vidējās un standartnovirze palīdz uzzināt arī datu sadalījumu populācijā, bet standartnovirze dod lielāku skaidrību par datu novirzi no vidējā.

Formula

Tālāk ir norādītas dispersijas un standartnovirzes formulas.

Tā kā

• σ2 ir dispersija
• X ir mainīgs
• μ ir vidējais
• N ir mainīgo lielumu kopējais skaits.

Standarta novirze ir dispersijas kvadrātsakne.

Piemērs

Iedomājieties spēli, kas darbojas šādi

1. gadījums

Jūs izvelciet vienu karti no parastā kāršu klāja

1. Ja izlozēsiet 7, jūs laimēsiet INR 2000 / -
2. Ja izvēlaties citu karti, izņemot 7, jums tiks piešķirts INR 100 / -

2. gadījums

1. Ja izlozēsiet 7, jūs laimēsiet 1,22,000 INR / -
2. Ja izvēlaties citu karti, izņemot 7, jūs saņemsiet 10 100 INR / -

Pieņemsim, ka spēli spēlējāt 52 000 reizes.

Diskrētam nejaušam mainīgajam dispersija ir

Kur Pi ir iznākuma varbūtība.

Vidējā peļņa par spēli abos gadījumos ir Rs 61,54, kuru spēli vēlaties spēlēt labi, ir noteikts instruments, kas palīdz pieņemt lēmumu, ti, mums jāaprēķina dispersija un standartnovirze

Mums jāmēra normālā novirze no paredzamās vērtības, un viens kopīgs mērs ir Dispersija. Lietas -1 dispersija ir daudz mazāka nekā gadījuma -2 dispersija, kas nozīmē, ka dati gadījumā -2 izplatīja vidējo vērtību, ti, Rs 64,54, tāpēc Case-1 spēle ir mazāka riska nekā Case-2 spēle.

Finansēs mēs runājām par, piemēram, krājumu nepastāvību, kas nozīmē, ka lieliem finanšu aktīvu atdeves satricinājumiem parasti seko lieli satricinājumi un maziem finanšu aktīvu atdeves šokiem seko mazi satricinājumi

Dispersijas pret standartnovirzi infografika

Apskatīsim lielākās atšķirības starp dispersiju un standartnovirzi.

Galvenās atšķirības

Galvenās atšķirības ir šādas:

• Dispersija sniedz aptuvenu priekšstatu par datu svārstīgumu. 68% vērtību ir starp +1 un -1 standartnovirzi no vidējā. Tas nozīmē, ka standarta novirze sniedz sīkāku informāciju.
• Dispersiju izmanto, lai zinātu par plānoto un faktisko uzvedību ar zināmu nenoteiktības pakāpi. Standartnovirze tiek izmantota statistikas pārbaudē, lai uzzinātu par saistību starp diviem mainīgo lielumiem
• Dispersija mēra datu sadalījumu populācijā ap centrālo vērtību. Standarta novirze mēra datu sadalījumu attiecībā pret centrālo vērtību
• Divu dispersiju summa (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Tāpēc dispersija nav saskaņota. Divu standarta noviržu sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) summa , Standartnovirze ir saskaņota. Tas dod priekšstatu par datu šķībumu. Simetriskā sadalījuma šķībuma vērtība ir starp -1> 0> 1.
• Ģeometriskais vidējais ir jutīgāks pret dispersiju nekā vidējais aritmētiskais. Ģeometrisko standartnovirzi izmanto, lai atrastu ticamības intervāla robežas populācijā.

Dispersijas un standartnovirzes salīdzinošā tabula

Dispersija		Standarta novirze
Vidējās kvadrātu atšķirības no vidējās		Dispersijas kvadrātsakne
Izmēra dispersiju datu kopā		tas mēra izplatību ap vidējo
Dispersija nav piedeva		Izkliedes mērs simetriskiem sadalījumiem bez izņēmumiem.
Dispersija mēra arī iedzīvotāju datu svārstīgumu		Standarta novirzi finansēs bieži sauc par svārstīgumu
Dispersija mēra, cik tālu rezultāts atšķiras no vidējā.		Standartnovirze mēra, cik tālu normālā standartnovirze ir no paredzamās vērtības. Standartnovirze var kalpot kā nenoteiktības mērs
Finansēs tas palīdz izmērīt faktisko veiktspējas novirzi no standarta.		Standarta novirze ir noderīgs rīks, lai pieņemtu lēmumu par ieguldījumiem akcijās, ieguldījumu fondos utt., Jo tā mēra risku, kas saistīts ar tirgus nepastāvību.
Korektīvus pasākumus var veikt, zinot dispersiju.		Riska analīzes process ir rezultātu analīze un interpretācija, kas savākta, aprēķinot dažādu krājumu standartnovirzi, un rezultāts tiek analizēts, lai pieņemtu efektīvu lēmumu par līdzekļu ieguldīšanu.

Dispersijas un standartnovirzes izmantošana

Naftas cenu noteikšanas piemērs

• Kāda būs naftas cena viena gada laikā? Nav viena cenu tāme. Varbūtība, ka tā būs zema vai augsta
• Kavējumu izmaiņas, lūžņu / remonta izmaiņas, faktisko un plānoto lidojumu stundu izmaiņas
• Vai nākamā vērtība pāriet atpakaļ uz vidējo vai tā ir atkarīga tikai no pēdējās vērtības?
• Vai nākamā pieprasījuma summa atgriežas vidējā līmenī vai tā ir atkarīga tikai no pēdējā pieprasījuma apjoma?

Prognozētā summa vairākiem periodiem (naftas cena 20 mēnešiem)

* Diagramma tiek veidota, ņemot vērā viena gada datus, tomēr tabulā norādītie dati ir tikai par 6 mēnešiem, un vērtība tiek izvēlēta nejauši, kas var atšķirties no naftas cenas tirgus datiem.

Pēdējās domas

Gan dispersija, gan standartnovirze mēra datu izplatību no tā vidējā punkta. Tas palīdz noteikt risku ieguldījumu fonda, akciju uc ieguldījumos. Tas ir noderīgs rīks, ko izmanto laika prognozēšanā temperatūras izmaiņām attiecīgajā periodā un Montekarlo simulācijā, lai novērtētu projekta risku.