Drošības tirgus līnija (slīpums, formula) | SML vienādojuma rokasgrāmata

Kas ir drošības tirgus līnija (SML)?

Vērtspapīru tirgus līnija (SML) ir kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modeļa (CAPM) grafiskais attēlojums, kas sniedz paredzamo tirgus atdevi dažādos sistemātiska vai tirgus riska līmeņos. To sauc arī par “raksturīgo līniju”, kur x ass apzīmē beta vai aktīvu risku, un y ass - paredzamo atdevi.

Drošības tirgus līnijas vienādojums

Vienādojums ir šāds:

SML : E (R i ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]

Iepriekš minētajā vērtspapīru tirgus līnijas formulā:

  • E (R i ) ir paredzamā vērtspapīra atdeve
  • R f ir bezriska likme un apzīmē SML y-pārtveršanu
  • β i ir nediferencējams vai sistemātisks risks. Tas ir vissvarīgākais faktors SML. Mēs to detalizēti apspriedīsim šajā rakstā.
  • Paredzams, ka E (R M ) atdos tirgus portfeļa M atdevi.
  • E (R M ) - R f   ir pazīstams kā tirgus riska prēmija

Iepriekš minēto vienādojumu var grafiski attēlot šādi:

Raksturlielumi

Drošības tirgus līnijas (SML) raksturojums ir šāds

  • SML labi atspoguļo ieguldījumu alternatīvās izmaksas, kas nodrošina bezriska aktīvu un tirgus portfeļa kombināciju.
  • Nulle-beta vērtspapīram vai nulle-beta portfelim ir paredzamā portfeļa atdeve, kas ir vienāda ar bezriska likmi.
  • Drošības tirgus līnijas slīpumu nosaka tirgus riska prēmija, kas ir: (E (R M ) - R f ). Augstāka tirgus riska prēmija ir straujāka un tieši otrādi
  • Visi aktīvi, kuru cena ir pareiza, tiek atspoguļoti SML.
  • Aktīvi, kas pārsniedz SML, tiek novērtēti par zemu, jo tie dod lielāku paredzamo atdevi par noteiktu riska summu.
  • Aktīvi, kas ir zem SML, tiek pārvērtēti, jo tiem ir zemāka paredzamā atdeve par tādu pašu riska summu.

Drošības tirgus līnijas piemērs

Ļaujiet bezriska likmei par 5%, un paredzamā tirgus atdeve ir 14%. Apsveriet divus vērtspapīrus, vienu ar beta koeficientu 0,5 un otru ar beta koeficientu 1,5 attiecībā pret tirgus indeksu.

Tagad sapratīsim drošības tirgus līnijas piemēru, aprēķinot katra vērtspapīra paredzamo atdevi, izmantojot SML:

Paredzētā A drošības atdeve atbilstoši vērtspapīru tirgus līnijas vienādojumam ir tāda, kā norādīts zemāk.

  • E (R A ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R ) = 5 + 0.5 [14-5]
  • E (R ) = 5 + 0,5 × 9 = 9.5%

Paredzētā drošības B atdeve:

  • E (R B ) = R f + β i [E (R M ) - R f ]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 [14 - 5]
  • E (R B ) = 5 + 1,5 × 9 = 18,5%

Tādējādi, kā redzams iepriekš, A drošībai ir zemāka beta versija; tāpēc tai ir mazāka paredzamā atdeve, savukārt B drošībai ir lielāks beta koeficients un lielāka paredzamā atdeve. Tas atbilst vispārējai finanšu teorijai par augstāku risku lielāku paredzamo ienesīgumu.

Vērtspapīru tirgus līnijas slīpums (Beta)

Beta (slīpums) ir būtisks pasākums Drošības tirgus līnijas vienādojumā. Ļaujiet mums to detalizēti apspriest:

Beta ir svārstīguma vai sistemātiska riska mērījums, vai vērtspapīrs vai portfelis salīdzinājumā ar tirgu kopumā. Tirgu var uzskatīt par orientējošu tirgus indeksu vai universālo aktīvu grozu.

Ja Beta = 1, tad akcijām ir tāds pats riska līmenis kā tirgum. Augstāka beta versija, ti, lielāka par 1, ir riskantāks aktīvs nekā tirgus, bet beta, kas mazāka par 1, ir mazāks risks nekā tirgus.

Beta formula:

β i = Cov (R i , R M ) / Var (R M ) = ρ i, M * σ i / σ M

  • Cov (R i , R M ) ir aktīva i un tirgus kovariācija
  • Var (R M ) ir tirgus dispersija
  • ρ i, M ir korelācija starp aktīvu i un tirgu
  • σ i ir aktīva i standarta novirze
  • σ i ir tirgus indeksa standartnovirze

Lai gan Beta nodrošina vienu mēru, lai izprastu aktīva nepastāvību attiecībā pret tirgu, tomēr beta laika gaitā nemainās.

Priekšrocības

Tā kā SML ir CAPM grafisks attēlojums, SML priekšrocības un ierobežojumi ir tādi paši kā CAPM. Apskatīsim priekšrocības:

  • Viegli izmantot: SML un CAPM var viegli izmantot, lai modelētu un iegūtu paredzamo atdevi no aktīviem vai portfeļa
  • Modelis pieņem, ka portfelis ir labi diversificēts, tāpēc netiek ņemts vērā nesistemātisks risks, kas atvieglo divu diversificētu portfeļu salīdzināšanu
  • CAPM vai SML ņem vērā sistemātisko risku, kuru citi modeļi, piemēram, Dividend Discount Model (DDM) un Svērto vidējo kapitāla izmaksu (WACC) modeļi, atstāj novārtā.

Šīs ir būtiskās SML vai CAPM modeļa priekšrocības.

Ierobežojumi

Apskatīsim ierobežojumus:

  • Bezriska likme ir īstermiņa valdības vērtspapīru ienesīgums. Tomēr bezriska likme ar laiku var mainīties, un tā ilgums var būt pat īsāks, tādējādi izraisot svārstības
  • Tirgus atdeve ir ilgtermiņa atdeve no tirgus indeksa, kas ietver gan kapitāla, gan dividenžu maksājumus. Tirgus atdeve varētu būt negatīva, ko parasti novērš, izmantojot ilgtermiņa ienesīgumu.
  • Tirgus atdeve tiek aprēķināta pēc iepriekšējiem rezultātiem, kurus nākotnē nevar uzskatīt par pašsaprotamu.
  • SML slīpums, ti, tirgus riska prēmija un beta koeficients, var mainīties atkarībā no laika. Var būt makroekonomiskas izmaiņas, piemēram, IKP pieaugums, inflācija, procentu likmes, bezdarbs utt., Kas var mainīt SML.
  • Nozīmīgs SML ieguldījums ir beta koeficients; tomēr prognozēt precīzu modeļa beta versiju ir grūti. Tādējādi sagaidāmās peļņas no SML ticamība ir apšaubāma, ja netiek ņemti vērā pareizi pieņēmumi beta aprēķināšanai.

Secinājums

SML sniedz kapitāla aktīvu cenu modeļa grafisko attēlojumu, lai sniegtu paredzamo atdevi no sistemātiska vai tirgus riska. Par labu cenu portfeļi atrodas SML, savukārt nepietiekami novērtēts un pārvērtēts portfelis atrodas attiecīgi virs un zem līnijas. Riska novēršanas ieguldītāja ieguldījums biežāk atrodas tuvu y asij nekā līnijas sākums, savukārt riska uzņemšanās ieguldītāja ieguldījums būtu lielāks par SML. SML ir piemērota metode divu ieguldījumu vērtspapīru salīdzināšanai; tomēr tas pats ir atkarīgs no pieņēmumiem par tirgus risku, bezriska likmēm un beta koeficientiem.