seychellesartprojects.org

Kas ir vidējais svērtais?

Vidējā svērtā vienādojums ir statistikas metode, kas vidējo aprēķina, reizinot svaru ar tā vidējo un ņemot tā summu. Tas ir vidējais veids, kurā atsvariem tiek piešķirti svari, lai noteiktu katra novērojuma relatīvo nozīmi.

Vidējā svērtā formula

Vidējo svērto vērtību aprēķina, reizinot svaru ar ar to saistīto kvantitatīvo rezultātu un pēc tam saskaitot visus produktus. Ja visi svari ir vienādi, tad vidējais svērtais un aritmētiskais ir vienāds.

Kur

• ∑ apzīmē summu
• w ir svari un
• x ir vērtība

Gadījumos, kad svaru summa ir 1,

Vidējā svērtā aprēķināšana (soli pa solim)

• 1. darbība: norādiet skaitļus un svarus tabulas veidā. Uzrādīšana tabulas veidā nav obligāta, taču tā atvieglo aprēķinus.
• 2. solis: Reiziniet katru skaitli un atbilstošo svaru, kas tam piešķirts (w ₁ ar x _1, w ₂ ar x ₂ un tā tālāk)
• 3. darbība: pievienojiet 2. solī iegūtos skaitļus (∑x ₁ w _i )
• 4. solis: atrodiet svaru summu (∑w _i )
• 5. solis: Daliet 3. darbībā iegūto vērtību kopsummu ar 4. solī iegūto svaru summu (∑x ₁ w _i / ∑w _i )

Piezīme: Ja svaru summa ir 1, tad 3. darbībā iegūto vērtību kopsumma būs vidējā svērtā vērtība.

Piemēri

Šo Excel vidējās svērtās formulas veidni varat lejupielādēt šeit - vidējā svērtā formulas Excel veidne

1. piemērs

Tālāk ir norādīti 5 skaitļi un katram numuram piešķirtie svari. Aprēķiniet iepriekš minēto skaitļu vidējo svērto vērtību.

Risinājums:

WM būs -

2. piemērs

Uzņēmuma izpilddirektors ir nolēmis turpināt uzņēmējdarbību tikai tad, ja kapitāla atdeve ir lielāka par vidējām svērtajām kapitāla izmaksām. Uzņēmums no kapitāla atdod 14%. Kapitālu veido pašu kapitāls un parāds attiecīgi 60% un 40%. Pašu kapitāla izmaksas ir 15%, un parāda izmaksas ir 6%. Konsultējiet izpilddirektoru par to, vai uzņēmumam vajadzētu turpināt savu darbību.

Risinājums:

Vispirms sniegsim sniegto informāciju tabulas veidā, lai saprastu zemāk esošo scenāriju.

Aprēķinam mēs izmantosim šādus datus.

WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06

= 0,090 + 0,024

Tā kā kapitāla atdeve 14% apmērā pārsniedz vidējās svērtās kapitāla izmaksas 11,4% apmērā, izpilddirektoram jāturpina savs bizness.

3. piemērs

Ir grūti noteikt nākotnes ekonomisko scenāriju. Var tikt ietekmēta akciju atdeve. Finanšu konsultants izstrādā dažādus biznesa scenārijus un paredzamo krājumu atdevi katram scenārijam. Tas viņam ļautu pieņemt labāku lēmumu par ieguldījumiem. Aprēķiniet vidējo svērto vidējo vērtību no iepriekš minētajiem datiem, lai palīdzētu Investīciju konsultantam parādīt sagaidāmo akciju atdevi saviem klientiem.

Risinājums:

Aprēķinam mēs izmantosim šādus datus.

= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05

= 0.050 - 0.030 + 0.025

WM būs -

Paredzamā akciju atdeve ir 4,5%.

4. piemērs

Džejs ir rīsu tirgotājs, kurš Maharashtrā tirgo dažādus rīsu veidus. Dažām rīsu šķirām ir augstāka kvalitāte un tās tiek pārdotas par augstāku cenu. Viņš vēlas, lai jūs aprēķinātu vidējo svērto vērtību no šādiem datiem:

Risinājums:

Aprēķinam mēs izmantosim šādus datus.

1. solis: Programmā Excel ir iebūvēta formula, lai aprēķinātu skaitļu reizinājumus un pēc tam to summu, kas ir viens no vidējā svērtā aprēķina soļiem. Atlasiet tukšu šūnu un ierakstiet šo formulu = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5), kur diapazons B2: B5 apzīmē svarus un diapazons C2: C5 apzīmē skaitļus.

2. solis:  Aprēķiniet svaru summu, izmantojot formulu = SUM (B2: B5), kur diapazons B2: B5 apzīmē svarus.

3. solis: aprēķiniet = C6 / B6,

WM būs -

Tas dod WM kā Rs 51,36.

Atbilstība un vidējās svērtās formulas izmantošana

Svērtais vidējais rādītājs var palīdzēt indivīdam pieņemt lēmumus, kur dažiem atribūtiem ir lielāka nozīme nekā citiem. Piemēram, to parasti izmanto, lai aprēķinātu konkrētā kursa galīgo atzīmi. Kursos parasti visaptverošajam eksāmenam ir lielāks svars nekā atzīmei. Tādējādi, ja nodaļu testos veic sliktus rezultātus, bet gala eksāmenos tas notiek ļoti labi, tad vidējā svērtā atzīme būs salīdzinoši augsta.

To izmanto aprakstošā statistikas analīzē, piemēram, indeksu skaitļu aprēķināšanai. Piemēram, tādu akciju tirgus indeksus kā Nifty vai GSE Sensex aprēķina, izmantojot vidējās svērtās metodes. To var pielietot arī fizikā, lai atrastu objekta ar zināmu blīvuma sadalījumu masas centru un inerces momentus.

Uzņēmēji bieži aprēķina vidējo svērto vērtību, lai novērtētu to preču vidējās cenas, kuras iegādātas no dažādiem pārdevējiem, kur pirkto daudzumu uzskata par svaru. Tas ļauj uzņēmējam labāk izprast viņa izdevumus.

Svērto vidējo formulu var izmantot, lai aprēķinātu vidējo atdevi no portfeļa, kas sastāv no dažādiem finanšu instrumentiem. Piemēram, pieņemsim, ka pašu kapitāls sastāv no 80% no portfeļa un parāda atlikums ir 20%. Ienākumi no pašu kapitāla ir 50% un no parāda ir 10%. Vienkāršais vidējais rādītājs būtu (50% + 10%) / 2, kas ir 30%.

Tas ļauj nepareizi izprast atdevi, jo pašu kapitāls veido portfeļa lielāko daļu. Tādējādi mēs aprēķinām vidējo svērto vērtību, kas ir 42%. Šis 42% skaitlis ir daudz tuvāk pašu kapitāla atdevei 50% apmērā, jo pašu kapitālu veido lielākā daļa portfeļa. Citiem vārdiem sakot, ienesīgumu velk ar 80% pašu kapitāla svaru.