seychellesartprojects.org

Kas ir interpolācija?

Interpolāciju var raksturot kā matemātisko procedūru, kas piemērota, lai vienkāršos vārdos iegūtu vērtību starp diviem punktiem, kuriem ir noteikta vērtība, un mēs varam to aprakstīt kā procesu, kas tuvina noteiktas funkcijas vērtību noteiktā diskrētu punktu kopā. To var izmantot, aprēķinot dažādus izmaksu, matemātikas, statistikas uc jēdzienus.

Interpolāciju var teikt par nezināmas vērtības noteikšanas metodi jebkuram noteiktam funkciju kopumam ar zināmām vērtībām. Nezināma vērtība ir noskaidrota. Ja dotās vērtību kopas strādā pie lineāras tendences, tad, lai noteiktu nezināmo vērtību no diviem zināmajiem punktiem, mēs varam izmantot lineāro interpolāciju Excel.

Interpolācijas formula

Formula ir šāda: -

Kā mēs esam iemācījušies iepriekš norādītajā definīcijā, tas palīdz noskaidrot vērtību, pamatojoties uz citiem vērtību kopumiem, izmantojot iepriekš minēto formulu:

• X un Y ir nezināmi skaitļi, kurus pārbaudīs, pamatojoties uz citām norādītajām vērtībām.
• Y1, Y2, X1 un X2 ir dotas mainīgo kopas, kas palīdzēs noteikt nezināmu vērtību.

Piemēram, lauksaimnieks, kas nodarbojas ar mango koku audzēšanu, ievēro un apkopo šādus datus par koka augstumu noteiktās dienās, parādot šādi:

Pamatojoties uz norādīto datu kopu, lauksaimnieks var novērtēt koku augstumu jebkuram dienu skaitam, līdz koks sasniedz normālo augstumu. Pamatojoties uz iepriekš minētajiem datiem, lauksaimnieks vēlas uzzināt koka augstumu 7. dienā.

Viņš to var uzzināt, interpolējot iepriekš minētās vērtības. Koka augstums 7. dienā būs 70 MM.

Interpolācijas piemēri

Ļaujiet mums saprast jēdzienu, izmantojot dažus vienkāršus un praktiskus piemērus.

Šo Interpolācijas formulas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Interpolācijas formulas Excel veidne

1. piemērs

Aprēķiniet nezināmo vērtību, izmantojot interpolācijas formulu no norādītās datu kopas. Aprēķiniet Y vērtību, kad X vērtība ir 60.

Risinājums:

Y vērtību var iegūt, ja X ir 60, izmantojot šādu interpolāciju:

Šeit X ir 60, jānosaka Y. Arī

Tātad, interpolācijas aprēķins būs -

• Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
• = 80 + (120-80) / (70-50) * (60-50)
• = 80 + 40/20 * 10
• = 80+ 2 * 10
• = 80 + 20

• Y = 100

2. piemērs

Mr Harijs dalās ar informāciju par pārdošanu un peļņu. Viņš vēlas uzzināt sava biznesa peļņu, kad pārdošanas apjoms sasniedz 75 000 000 USD. Jums jāaprēķina peļņa, pamatojoties uz norādītajiem datiem:

Risinājums:

Pamatojoties uz iepriekš minētajiem datiem, mēs varam aprēķināt Harija kunga peļņu, izmantojot šādu interpolācijas formulu:

Šeit

Tātad, interpolācijas aprēķins būs -

• Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)
• = $ 5,00 000 + ($ 6,00 000 - $ 5,00 000) / ($ 50,00 000 - $ 40,00 000) * (75,00 000 - 40,00 000 USD)
• = 5,00 000 USD + 1 000 000 USD / 10 00 000 USD * 35,00 000 USD
• = USD 5,00 000 + USD 3,50 000

• Y = 8,50 000 USD

3. piemērs

Mr Lark dalās ar informāciju par ražošanu un izmaksām. Šajā globālo lejupslīdes baiļu laikmetā Larka kungs arī baidās samazināt sava produkta prasības un vēlas uzzināt optimālo ražošanas līmeni, lai segtu kopējās sava biznesa izmaksas. Jums ir jāaprēķina optimālais produkcijas daudzums, pamatojoties uz norādītajiem datiem. Larks vēlas noteikt nepieciešamo produkcijas daudzumu, lai segtu paredzamās izmaksas 90 000 000 USD.

Risinājums:

Pamatojoties uz iepriekš minētajiem datiem, mēs varam aprēķināt daudzumu, kas vajadzīgs, lai segtu 90,00 USD izmaksas, izmantojot šādu interpolācijas formulu:

Šeit,

Y = Y1 + (Y2-Y1) / (X2-X1) * (X-X1)

Lai iegūtu nepieciešamo produkcijas daudzumu, iepriekšminēto formulu esam modificējuši šādi

X = (Y - Y1) / [(Y2-Y1) / (X2-X1)] + X1

• X = (9 000 000 - 5 500 000) / [(6 000 000 - 5 500 000) / (500 000 - 400 000)] + 400 000
• = 3 500 000 / (5,00 000/1 000 000) + 400 000
• = 3 500 000/5 + 400 000
• = 7,00 000 + 400 000
• = 11,00 000 vienības

Interpolācijas kalkulators

Varat izmantot šādu kalkulatoru.

X
X1
X2
Y1
Y2
Interpolācijas formula

Interpolācijas formula =	Y1 + (Y2 - Y1) / (X2 - X1) * (X - X1)
	0 + (0 - 0) / (0 - 0) * (0 - 0) =	0

Atbilstība un izmantošana

Laikmetā, kad datu analīzei ir svarīga loma katrā biznesā, organizācija var daudzveidīgi izmantot interpolāciju, lai novērtētu dažādas vērtības no zināmā vērtību kopuma. Tālāk minēti daži interpolācijas aktualitātes un izmantošanas veidi.

• Interpolāciju datu zinātnieki var izmantot, lai analizētu un iegūtu nozīmīgus rezultātus no noteiktā neapstrādāto vērtību kopuma.
• Organizācija to var izmantot, lai noteiktu jebkādu finanšu informāciju, kuras pamatā ir noteikts funkciju kopums, piemēram, pārdoto preču izmaksas, nopelnītā peļņa utt.
• Interpolāciju izmanto daudzās statistikas operācijās, lai iegūtu jēgpilnu informāciju.
• To zinātnieki izmanto, lai no daudziem aprēķiniem noteiktu iespējamos rezultātus.
• Šo jēdzienu var izmantot arī fotogrāfs, lai no neapstrādātiem savāktiem datiem noteiktu noderīgu informāciju.