Ģeometriskā vidējā atdeve (definīcija, formula) | Kā aprēķināt?
Kas ir vidējā ģeometriskā atdeve?
Ģeometriskā vidējā atdeve aprēķina ieguldījumu vidējo atdevi, kas tiek apvienota, pamatojoties uz tā biežumu atkarībā no laika perioda, un to izmanto, lai analizētu ieguldījumu rezultātus, jo tas norāda ieguldījumu atdevi.
Ģeometriskās vidējās atdeves formula
- r = ienesīguma likme
- n = periodu skaits
Tas ir vidējais produktu kopums, kas tehniski definēts kā “n” saknes produkts paredzētajā periodu skaitā. Aprēķina mērķis ir sniegt “salīdzinājumu starp āboliem un āboliem”, aplūkojot 2 līdzīga veida ieguldījumu iespējas.
Piemēri
Ļaujiet mums saprast formulu ar piemēra palīdzību:
Šo ģeometriskās vidējās atgriešanās Excel veidni varat lejupielādēt šeit - ģeometriskās vidējās atgriešanās Excel veidne
Pieņemot atdevi no 1000 USD naudas tirgū, kas nopelna 10% pirmajā gadā, 6% otrajā gadā un 5% trešajā gadā, vidējā ģeometriskā atdeve būs:
Šī ir vidējā atdeve, ņemot vērā salikšanas efektu. Ja tā būtu bijusi vienkārša vidējā atdeve, tā būtu ņēmusi norādīto procentu likmju summēšanu un dalījusi to ar 3.
Tādējādi, lai sasniegtu 1000 USD vērtību pēc 3 gadiem, peļņa katru gadu tiks sasniegta 6,98%.
1. gads
- Procenti = 1000 USD * 6,98% = 69,80 USD
- Galvenais = 1 000 USD + 69,80 USD = 1 069,80 USD
2. gads
- Procenti = 1 069,80 USD * 6,98% = 74,67 USD
- Galvenais = 1 069,80 USD + 74,67 USD = 1144,47 USD
3. gads
- Procenti = 1144,47 USD * 6,98% = 79,88 USD
- Galvenais = 1144,47 USD + 79,88 USD = 1 224,35 USD
- Tādējādi galīgā summa pēc 3 gadiem būs 1 224,35 USD, kas būs vienāda ar pamatsummas salikšanu, izmantojot 3 individuālās intereses, kas tiek apvienotas katru gadu.
Apsveriet citu salīdzināšanas gadījumu:
Investora rīcībā ir nestabilas akcijas, kuru ienesīgums katru gadu ievērojami mainās. Sākotnējais ieguldījums bija 100 ASV dolāri A krājumā, un tas atgriezās šādi:
1. gads: 15%
2. gads: 160%
3. gads: -30%
4. gads: 20%
- Aritmētiskais vidējais lielums būs = [15 + 160 - 30 + 20] / 4 = 165/4 = 41,25%
Tomēr patiesā atdeve būs:
- 1. gads = 100 USD * 15% [1,15] = 15 USD = 100 + 15 = 115 USD
- 2. gads = 115 USD * 160% [2,60] = 184 USD = 115 + 184 = 299 USD
- 3. gads = 299 USD * -30% [0,70] = 89,70 USD = 299 - 89,70 = 209,30 USD
- 4. gads = 209,30 USD * 20% [1,20] = 41,86 USD = 209,30 + 41,86 = 251,16 USD
Rezultātā iegūtais ģeometriskais vidējais lielums šajā gadījumā būs 25,90%. Tas ir daudz zemāks nekā vidējais aritmētiskais rādītājs 41,25%
Aritmētiskā vidējā problēma ir tā, ka tā mēdz pārvērtēt faktisko vidējo ienesīgumu par ievērojamu summu. Iepriekš minētajā piemērā tika novērots, ka otrajā gada laikā ienesīgums bija pieaudzis par 160% un pēc tam samazinājās par 30%, kas ir gada dispersija par 190%.
Tādējādi vidējais aritmētiskais ir viegli lietojams un aprēķināms, un tas var būt noderīgs, mēģinot atrast dažādu komponentu vidējo. Tomēr, lai noteiktu faktisko vidējo ieguldījumu atdevi, tā ir neatbilstoša metrika. Ģeometriskais vidējais ir ļoti noderīgs, lai novērtētu portfeļa veiktspēju.
Izmanto
Ģeometriskās vidējās atdeves formulas izmantošanas veidi un ieguvumi ir:
- Šo atdevi īpaši izmanto ieguldījumiem, kas tiek apvienoti. Vienkāršā procentu kontā vienkāršošanai tiks izmantots vidējais aritmētiskais.
- To var izmantot, lai sadalītu faktisko likmi par turēšanas perioda ienesīgumu.
- To izmanto pašreizējās vērtības un nākotnes vērtības naudas plūsmas formulām.
Ģeometriskās vidējās atdeves kalkulators
Varat izmantot šo kalkulatoru.
| r1 (%) | |
| r2 (%) | |
| r3 (%) | |
| Ģeometriskās vidējās atdeves formula = | |
| Ģeometriskās vidējās atdeves formula = 3 √ (1 + r1) * (1 + r2) * (1 + r3) - 1 = |
| 3 √ (1 + 0) * (1 + 0) * (1 + 0) - 1 = 0 |
Ģeometriskās vidējās atdeves formula programmā Excel (ar Excel veidni)
Tagad darīsim to pašu piemēru iepriekš programmā Excel. Tas ir ļoti vienkārši. Jums jānorāda divi ievadi Skaitļu ātrums un Periodu skaits.
Piedāvātajā veidnē varat viegli aprēķināt ģeometrisko vidējo.
Tādējādi, lai sasniegtu 1000 USD vērtību pēc 3 gadiem, peļņa katru gadu tiks sasniegta 6,98%.
Tādējādi galīgā summa pēc 3 gadiem būs 1 224,35 USD, kas būs vienāda ar pamatsummas salikšanu, izmantojot 3 individuālās intereses, kas tiek apvienotas katru gadu.
Apsveriet citu salīdzināšanas gadījumu:
Tomēr patiesā atdeve būs:
Rezultātā iegūtais ģeometriskais vidējais lielums šajā gadījumā būs 25,90%. Tas ir daudz zemāks nekā vidējais aritmētiskais rādītājs 41,25%
