Opcijas gamma (definīcija, formula) | Aprēķināt gamma finansēs?
Kāda ir opcijas gamma finansēs?
Termins “Opcijas gamma” attiecas uz opcijas delta izmaiņu diapazonu, reaģējot uz opcijas bāzes aktīva cenas vienības izmaiņām. Gamma var tikt izteikta kā otrais atvasinājums no opcijas prēmijas attiecībā pret bāzes aktīva cenu. To var arī izteikt kā pirmo opcijas delta atvasinājumu attiecībā uz bāzes aktīva cenu.
Gamma funkcijas formulu var atvasināt, izmantojot vairākus mainīgos, kas ietver aktīvu dividenžu ienesīgumu (piemērojams dividendes maksājošām akcijām), tūlītējo cenu, sākotnējo cenu, standartnovirzi, opcijas laiku līdz termiņa beigām un bezriska ienesīguma likmi. .
Matemātiski pamatā esošā aktīva gamma funkcijas formula tiek attēlota kā
kur,
- d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
- d = aktīva dividenžu ienesīgums
- t = laiks līdz iespējas termiņa beigām
- S = bāzes aktīva spot cena
- ơ = bāzes aktīva standartnovirze
- K = bāzes aktīva sākuma cena
- r = bezriska ienesīguma likme
Neveicošiem krājumiem gamma funkcijas formulu var izteikt kā
Gamma varianta skaidrojums finansēs
Gamma formulu finansēs var iegūt, izmantojot šādas darbības:
1. solis: Pirmkārt, bāzes aktīva tūlītējā cena no aktīvā tirgus, teiksim, aktīvi tirgo akciju akciju tirgus. To pārstāv S.
2. solis: Pēc tam, izmantojot detalizētu informāciju par opciju, nosakiet bāzes aktīva sākuma cenu. To apzīmē ar K.
3. solis: Pēc tam pārbaudiet, vai akcijas maksā dividendes, un, ja tas maksā, atzīmējiet to pašu. To apzīmē ar d.
4. solis: Pēc tam nosakiet opcijas termiņu vai laiku līdz termiņa beigām, un tas tiek apzīmēts ar t. Tas būs pieejams kā informācija par opciju.
5. solis: Pēc tam nosakiet bāzes aktīva standartnovirzi, un to apzīmē ar ơ.
6. solis: Pēc tam nosakiet ieguldītājam bezriska peļņas vai aktīvu atdeves likmi bez nulles riska. Parasti valsts obligāciju atdevi uzskata par bezriska likmi. To apzīmē ar r.
7. solis: Visbeidzot, pamatā esošā aktīva gamma funkcijas formula tiek iegūta, izmantojot aktīva dividenžu ienesīgumu, tūlītējo cenu, sākotnējo cenu, standartnovirzi, opcijas laiku līdz termiņa beigām un bezriska atdeves likmi, kā parādīts zemāk.
Gamma opcijas finanšu formulas piemērs (ar Excel veidni)
Izmantosim zvana iespējas piemēru ar šādiem datiem.
Aprēķiniet arī gammu par spot cenu
- 123,00 USD (bez naudas)
- 135,00 USD (pie naudas)
- 139,00 USD (naudā)
i) pie S = 123,00 USD,
d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln (123,00 USD / 135,00 USD) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= -0,3784
Tāpēc opcijas gamma funkcijas aprēķinu var aprēķināt kā
Opcijas gamma S = $ 123,00
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(123,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0,0193
(ii) pie S = 135,00 USD,
d 1 = ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln (135,00 USD / 135,00 USD) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= 0,2288
Tāpēc opcijas gamma funkcijas aprēķinu var aprēķināt kā
Opcijas gamma S = 135,00 USD
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(135,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0,0195
(iii) pie S = 139,00 USD,
d 1 = [ln (S / K) + (r + ơ2 / 2) * t] / [ơ * √t]
= [ln (139,00 USD / 135,00 USD) + (1,00% + (30,00%) 2/2) * (3/12)] / [30,00% * √ (3/12)]
= 0,2235
Tāpēc opcijas gamma funkcijas aprēķinu var aprēķināt kā
Opcijas gamma S = 139,00 USD
= e- [d 1 2/2 + d * t] / [(S * ơ) * √ (2ℼ * t)]
= e- [0,22352 / 2 + (3,77% * 3/12)] / [(139,00 USD * 30,00%) * √ (2π * 3/12)]
= 0,0185
Lai iegūtu detalizētu gamma aprēķinu, skatiet iepriekš norādīto Excel lapu.
Atbilstība un lietojumi
Ir svarīgi saprast gamma funkcijas jēdzienu, jo tas palīdz koriģēt izliekuma problēmas, kas novērojamas riska ierobežošanas stratēģiju gadījumā. Viena no tās lietojumprogrammām ir delta riska ierobežošanas stratēģija, kuras mērķis ir samazināt gamma, lai ierobežotu risku plašākā cenu diapazonā. Tomēr, samazinot gamma, samazinās arī alfa.
Turklāt opcijas delta ir noderīga īsākam laika periodam, savukārt gamma palīdz tirgotājam ilgākā perspektīvā, mainoties pamatā esošajai cenai. Jāatzīmē, ka gamma vērtība tuvojas nullei, jo variants iet vai nu dziļāk naudā, vai dziļāk no naudas. Opcijas gamma ir visaugstākā, ja cena ir pie naudas. Visām garajām pozīcijām ir pozitīva gamma, bet visām īsajām iespējām ir negatīva gamma.
Šo Gamma Function Formula Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Gamma Function Formula Excel veidne
