Annuitātes formula | Annuitātes maksājuma aprēķins (ar piemēriem)
Formula, lai aprēķinātu rentes maksājumu
Termins “mūža rente” attiecas uz periodisko maksājumu sērijām, kas jāsaņem vai nu katra perioda sākumā, vai arī perioda beigās nākotnē. Forma mūža rentes maksājumam un maksājamajai rentei tiek aprēķināta, pamatojoties uz mūža rentes PV, faktisko procentu likmi un periodu skaitu.
Formula, kuras pamatā ir parasta mūža rentes PV, tiek aprēķināta, pamatojoties uz PV parastas rentes, faktiskās procentu likmes un periodu skaita palīdzību.
Annuity = r * PVA parasts / [1 - (1 + r) -n]kur,
- PVA Parastais = parastās rentes pašreizējā vērtība
- r = faktiskā procentu likme
- n = Periodu skaits
Matemātiski mūža rentes vienādojums tiek attēlots kā
Annuity = r * PVA pienākas / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]kur,
- PVA Ņemot = pašreizējā vērtība annuitātes dēļ
- r = faktiskā procentu likme
- n = Periodu skaits
Kā aprēķināt anuitātes maksājumu? (Soli pa solim)
Anuitātes maksājuma aprēķinu var iegūt, izmantojot parastās rentes PV šādās darbībās:
- 1. solis : Pirmkārt, nosakiet mūža rentes PV un apstipriniet, ka maksājums tiks veikts katra perioda beigās. To apzīmē ar PVA Ordinary .
- 2. solis: Pēc tam nosakiet procentu likmi, pamatojoties uz pašreizējo tirgus atdevi. Pēc tam faktisko procentu likmi aprēķina, dalot gada procentu likmi ar periodisko maksājumu skaitu gadā, un to apzīmē ar r. r = gada procentu likme / periodisko maksājumu skaits gadā
- 3. solis: Pēc tam nosakiet periodu skaitu, reizinot periodisko maksājumu skaitu gadā un gadu skaitu, un tas tiek apzīmēts ar n. n = periodisko maksājumu skaits gadā * gadu skaits
- 4. solis: Visbeidzot, mūža rentes maksājums, pamatojoties uz parastās rentes PV, tiek aprēķināts, pamatojoties uz PV parastās rentes (1. solis), faktiskās procentu likmes (2. solis) un periodu skaitu (3. solis), kā parādīts iepriekš.
Anuitātes maksājuma aprēķinu var arī iegūt, izmantojot maksājamās rentes PV šādās darbībās:
- 1. solis: Pirmkārt, nosakiet mūža rentes PV un apstipriniet, ka maksājums tiks veikts katra perioda sākumā. To apzīmē ar PVA Due .
- 2. solis: Pēc tam nosakiet procentu likmi, pamatojoties uz pašreizējo tirgus atdevi. Tad faktisko procentu likmi aprēķina, dalot gada procentu likmi ar periodisko maksājumu skaitu gadā, un to apzīmē ar r. r = gada procentu likme / periodisko maksājumu skaits gadā
- 3. solis: Pēc tam nosakiet periodu skaitu, reizinot periodisko maksājumu skaitu gadā un gadu skaitu, un tas tiek apzīmēts ar n. n = periodisko maksājumu skaits gadā * gadu skaits
- 4. solis: Visbeidzot, mūža rentes maksājums, kas balstīts uz maksājamās rentes PV, tiek aprēķināts, pamatojoties uz maksājamā rentes PV (1. solis), faktisko procentu likmi (2. solis) un periodu skaitu (3. solis), kā parādīts iepriekš.
Piemēri
Šo Annuity Formula Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Annuity Formula Excel Template1. piemērs
Ņemsim piemēru no Dāvida, kurš laimēja loterijā 10 000 000 USD vērtībā. Viņš ir izvēlējies rentes maksājumu katra gada beigās nākamajiem 20 gadiem kā izmaksu iespēju. Nosakiet summu, kas Deividam tiks izmaksāta kā mūža rentes maksājums, ja pašreizējā procentu likme tirgū ir 5%.
Zemāk sniegti dati, kas izmantoti, lai aprēķinātu mūža rentes maksājumus.
PVA parastais = 10 000 000 USD (kopš ikgadējā mūža rente jāmaksā katra gada beigās)
Tādēļ mūža rentes aprēķinu var veikt šādi:
- Anuitāte = 5% * 10 000 000 USD / [1 - (1 + 5%) - 20]
Annuitātes maksājuma aprēķins būs -
- Annuitāte = 802 425,87 USD ~ 802 426 USD
Tādēļ Dāvids parastās rentes gadījumā nākamajos 20 gados maksās mūža rentes maksājumus 802 426 ASV dolāru apmērā.
2. piemērs
Ņemsim iepriekš minēto Dāvida piemēru un noteiksim mūža rentes maksājumu, ja tas tiek izmaksāts katra gada sākumā ar visiem pārējiem nosacījumiem vienādi.
Annuitātes maksājumu aprēķināšanai mēs izmantosim tos pašus datus kā iepriekš minēto piemēru.
Tādēļ mūža rentes aprēķinu var veikt šādi:
- Annuity = r * PVA pienākas / [{1 - (1 + r) -n} * (1 + r)]
- Annuitāte = 5% * 10 000 000 USD / [{1 - (1 + 5%) - 20} * (1 + 5%)]
Annuitātes maksājuma aprēķins būs -
- Annuitāte = 764 215,12 USD ~ 764 215 USD
Tāpēc Dāvids maksās mūža rentes maksājumus 764 215 USD apmērā nākamajos 20 gados, ja maksājama mūža rente.
Annuity Calculator
Varat izmantot šo Annuity Calculator.
| PVA Parasts | |
| r | |
| n | |
| Annuitas formula = | |
| Annuitas formula = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Atbilstība un lietojumi
Anuitātes maksājums ir viens no naudas laika vērtības pielietojumiem, ko papildus norāda starpība starp mūža rentes maksājumiem, kuru pamatā ir parasta mūža rente, un mūža rente. Zemākas mūža rentes maksājuma iemesls ir tāds, ka nauda tiek saņemta katra perioda sākumā, un tādējādi tiek uzskatīts, ka nauda tiks ieguldīta tirgū un tajā laikā tiks nopelnīti procenti.
Anuitātes maksājuma vienādojumu var izmantot ienākumu rentes, amortizēto aizdevumu, loterijas izmaksu, strukturēto norēķinu un jebkura cita veida fiksētu periodisku maksājumu aprēķināšanā.
