Vidējais (definīcija, formula) | Kā aprēķināt vidējo?

Kas ir vidējais?

Vidējais attiecas uz matemātisko vidējo vērtību, kas aprēķināta divu vai vairāku vērtību kopai. Galvenokārt ir divi tā aprēķināšanas veidi: vidējais aritmētiskais, kur visi skaitļi tiek saskaitīti un pēc tam dalīti ar vienumu skaitu un un ģeometrisko vidējo, kur skaitļus reizinām kopā un pēc tam ņemam N sakni un atņemam to ar vienu.

Vidējā formula

Aritmētiskā vidējā formula tiek aprēķināta, saskaitot visas pieejamās periodiskās atdeves un rezultātu dalot ar periodu skaitu.

Aritmētiskais vidējais = (r 1 + r 2 +…. + R n ) / n

kur Ri = ienesīgums devītajā gadā un n = periodu skaits

Ģeometriskā vidējā formula tiek aprēķināta, sākotnēji pievienojot vienu katrai pieejamai periodiskai atdevei, pēc tam tās reizinot un palielinot rezultātu līdz periodu skaita savstarpējās vērtības spēkam un pēc tam no tā atņemot vienu.

Ģeometriskais vidējais = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) *…. * (1 + r n )] 1 / n - 1

Vidējā aprēķināšana (soli pa solim)

Aritmētiskā vidējā aprēķināšanas soļi

  • 1. solis: Pirmkārt, nosakiet dažādu periodu atdevi, pamatojoties uz portfeļa vai ieguldījuma vērtību dažādos laika punktos. Atdeves apzīmē ar r 1 , r 2 ,… .., r n, kas atbilst 1., 2.,…., N-tajam gadam.
  • 2. solis: Pēc tam nosakiet periodu skaitu, un tas tiek apzīmēts ar n.
  • 3. solis: Visbeidzot, aritmētisko vidējo ienesīgumu aprēķina, saskaitot visas periodiskās atdeves un dalot rezultātu ar periodu skaitu, kā parādīts iepriekš.

G eometriskā vidējā aprēķināšanas soļi

  • 1. solis: Pirmkārt, nosakiet dažādus periodiskos atdeves rādītājus, kas apzīmēti ar r 1 , r 2 ,… .., r n, kas atbilst 1., 2.,…., N-tajam gadam.
  • 2. solis: Pēc tam nosakiet periodu skaitu, un tas tiek apzīmēts ar n.
  • 3. solis: Visbeidzot, lai aprēķinātu atdeves ģeometrisko vidējo lielumu, sākotnēji katram no pieejamajiem periodiskajiem ienākumiem pievienojot vienu, pēc tam tos reizinot un palielinot rezultātu līdz periodu skaita abpusējam skaitlim un pēc tam atņemot vienu no tā parādīts iepriekš.

Piemēri

Šo Mean Formula Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Mean Formula Excel veidne

Ņemsim uzņēmuma akciju piemēru ar šādu akciju cenu katra finanšu gada beigās.

Aprēķiniet gada atdeves vidējo aritmētisko un ģeometrisko vērtību, pamatojoties uz sniegto informāciju.

1. gada atgriešanās, r 1

  • 1. gada peļņa, r 1  = [(Noslēguma akcijas cena / Sākuma akcijas cena) - 1] * 100%
  • = [(110,15 USD / 100,00 USD) - 1] * 100%
  • = 10,15%

Līdzīgi mēs esam aprēķinājuši visa gada atdevi šādi:

2. gada atdeve, r = [(117,35 USD / 110,15 USD) - 1] * 100%

= 6,54%

3. gada atdeve, r = [(125,50 USD / 117,35 USD) - 1] * 100%

= 6,95%

4. gada atdeve, r = [(130,10 USD / 125,50 USD) - 1] * 100%

= 3,67%

5. gada atdeve, r = [(140,00 USD / 130,10 USD) - 1] * 100%

= 7,61%

Tāpēc vidējā aritmētiskā vienādojuma aprēķins tiek veikts šādi:

  • Aritmētiskais vidējais = (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + r 5 ) / n
  • = (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Aritmētiskais atdeves vidējais lielums būs -

Tagad vidējā ģeometriskā vienādojuma aprēķins tiek veikts šādi:

  • Ģeometriskais vidējais = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * (1 + r 3 ) * (1 + r 4 ) * (1 + r n )] 1 / n - 1
  • = [(1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)] 1/5 - 1

Ģeometriskais atdeves vidējais lielums būs -

Tāpēc ienesīguma aritmētiskais un ģeometriskais vidējais lielums ir attiecīgi 6,98% un 6,96%.

Atbilstība un lietojumi

No analītiķa, ieguldītāja vai jebkura cita finanšu lietotāja viedokļa ir ļoti svarīgi saprast vidējā jēdzienu, kas galvenokārt ir statistikas rādītājs, ko izmanto, lai novērtētu uzņēmuma akciju veiktspēju noteiktā laika posmā, kas var būt dienas, mēneši vai gadi .

Vidējā formula programmā Excel (ar Excel veidni)

Tagad izmantosim Apple Inc. akciju cenu 20 dienu piemēru, lai ilustrētu vidējā jēdzienu zemāk esošajā Excel veidnē.

Aritmētiskā vidējā vērtība tiek aprēķināta šādi:

Ģeometriskais vidējais ir šāds:

Tabulā sniegts sīks aritmētiskā un ģeometriskā vidējā aprēķins.