Parastā annuitu formula | Soli pa solim aprēķins

Formula, lai aprēķinātu parasto mūža PV

Parastā anuitātes formula attiecas uz formulu, kas tiek izmantota, lai aprēķinātu to vienādu summu maksājumu sēriju pašreizējo vērtību, kuras tiek veiktas vai nu perioda sākumā, vai beigās noteiktā laika periodā, un saskaņā ar formulu, parastās pašreizējās vērtības. mūža rente tiek aprēķināta, dalot Periodisko maksājumu ar 1 mīnus 1, dalot ar 1 plus procentu likmes (1 + r) paaugstinājumu līdz jaudas frekvencei periodā (ja maksājumi tiek veikti perioda beigās) vai paaugstinot līdz jaudas frekvencei periodā mīnus viens (ja maksājumi veikti perioda sākumā) un pēc tam reizinot iegūto ar procentu likmi.

Formula ir dota zemāk

Parastās rentes pašreizējā vērtība (Beg) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}

Parastās rentes pašreizējā vērtība (beigas) = ​​r * P / {1 - (1 + r) - (n)}

Kur,

  • P ir periodiskais maksājums
  • r ir procentu likme šim periodam
  • n būs frekvence šajā periodā
  • Beg ir anuitāte perioda sākumā
  • Beigas ir Anuitāte perioda beigās

Paskaidrojums

Parastās rentes pašreizējā vērtība savā formulā ņem vērā trīs galvenos komponentus. PMT, kas nav nekas cits kā r * P, kas ir naudas maksājums, mums ir r, kas nav nekas, bet dominējošā tirgus procentu likme P ir sākotnējās naudas plūsmas pašreizējā vērtība, un visbeidzot, n ir periodu biežums vai kopējais skaits. Tad ir divu veidu maksājumi - viena mūža rente, kas maksājama perioda sākumā, un otra, kas maksājama perioda beigās.

Abām formulām ir neliela atšķirība, ka vienā mēs savienojam ar n, bet otrā - ar n-1, tas ir tāpēc, ka pirmais maksājums, kas tiek veikts, tiks veikts šodien, un tāpēc 1. maksājumam par sākumu netiek piemērota atlaide mūža rente.

Piemēri

Šo parasto annuitu formulas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - parastās annuitātes formulas Excel veidne

1. piemērs

Saskaņā ar līgumu Kešavs ir mantojis 500 000 USD. Tomēr līgumā bija noteikts, ka maksājums tiks saņemts vienādās daļās kā mūža rente nākamajiem 25 gadiem. Jums jāaprēķina summa, kuru saņems Keshav, pieņemot, ka tirgū dominējošā procentu likme ir 7%. Var pieņemt, ka mūža rente tiek izmaksāta gada beigās.

Risinājums

Izmantojiet šādus datus, kurus var izmantot aprēķinos

Tāpēc parastās rentes (beigu) aprēķins ir šāds

  • = 500 000 * 7% / {1- (1 + 7%) - 25}

Parastā rentes vērtība (beigas) būs -

2. piemērs

Vikrama Šarmas kungs tikko ir apmeties savā dzīvē. Viņš apprecējās ar meiteni, kuru vēlējās, kā arī ieguva ilgi meklēto darbu. Viņš ir pabeidzis studijas Londonā, turklāt no sava tēva ir mantojis 400 000 USD, kas ir viņa pašreizējie uzkrājumi.

Viņš un viņa sieva vēlas nopirkt māju pilsētā, kuras vērtība ir 2 000 000 USD. Tā kā viņiem nepieder tik daudz līdzekļu, viņi ir nolēmuši ņemt bankas aizdevumu, ar kuru viņiem būs jāmaksā 20% no savas kabatas, un par pārējo atbildēs aizdevums.

Banka iekasē procentu likmi 9%, un maksājumi jāveic katru mēnesi. Viņi nolemj saņemt aizdevumu uz 10 gadiem un ir pārliecināti, ka atmaksās to pašu ātrāk nekā lēstie 10 gadi.

Jums ir jāaprēķina to daļu pašreizējā vērtība, kuras viņi maksās katru mēnesi, sākot no mēneša.

Risinājums

Izmantojiet šādus datus, lai aprēķinātu parasto ikgadējo pensiju, kas jāmaksā sākuma periodā

  • Šeit Vikrams Šarma kungs un ģimene ir ņēmuši mājokļa aizdevumu, kas ir USD 2 000 000 * (1 - 20%) līdz 1 600 000 USD.
  • Tagad mēs zinām maksājamās vienreizējās summas pašreizējo vērtību, un tagad mums jāaprēķina ikmēneša maksājumu pašreizējā vērtība, izmantojot zemāk esošo perioda formulas sākumu.
  • Procentu likme gadā ir 9%, tāpēc mēneša likme ir 9% / 12 ir 0,75%.

Tāpēc parastās rentes (Beg) aprēķins ir šāds

  • = 0,75% * 1 600 000 / {1- (1 + 0,75%) - 119}

Parastā rentes vērtība (Beg) būs -

3. piemērs

Motor XP nesen tika darīts pieejams tirgū, un, lai reklamētu savu transportlīdzekli, pirmajiem trim izlaišanas mēnešiem tam tika piedāvāta 5% likme.

Džonam, kurš tagad noveco 60 gadus, ir tiesības uz mūža renti, ko viņš iegādājās pirms 20 gadiem. Tajā viņš veica vienreizēju summu 500 000 un mūža rente tiks izmaksāta katru gadu līdz 80 gadu vecumam, un pašreizējā tirgus procentu likme ir 8%.

Viņš ir ieinteresēts iegādāties XP motora modeli un vēlas uzzināt, vai tas pats būtu pieejams arī nākamajos 10 gados, ja viņš to izmantotu ikgadējā EMI maksājumā? Pieņemsim, ka velosipēda cena ir tāda pati kā summa, ko viņš ieguldīja mūža rentes plānā.

Jums ir jāpaziņo Džonam, kur viņa mūža rente segs EMI izdevumus?

 Pieņemsim, ka abi ir radušies tikai gada beigās.

Risinājums

Šajā gadījumā mums jāaprēķina divi mūža rentes, viens ir normāls, bet otrs - aizdevuma rente.

Annuitāte

Tāpēc parastās rentes (beigu) aprēķins ir šāds

  • = 500 000 * 8% / {1- (1 + 8%) - 20}

Parastā rentes vērtība (beigas) būs -

Motor XP

Tāpēc parastās rentes (beigu) aprēķins ir šāds

  • = 5% * 500 000 / {1- (1 + 5%) - 10}

Parastā rentes vērtība (beigas) būs -

Starp mūža rentes un aizdevuma maksājumu ir 13 826,18 plaisa, un līdz ar to Jānim vajadzētu būt iespējai izņemt no kabatas, vai viņam jāpagarina EMI līdz 20 gadiem, kas ir tas pats, kas mūža rente.

Atbilstība un lietojumi

Parastie mūža rentes piemēri reālajā dzīvē varētu būt procentu maksājumi no obligāciju emitentiem, un šie maksājumi parasti tiek maksāti katru mēnesi, ceturksni vai pusgadu, kā arī turpmākas dividendes, ko reizi ceturksnī izmaksā firma, kas gadiem ilgi ir saglabājusi izmaksu. Parastās rentes PV būs lielā mērā atkarīgs no pašreizējās tirgus procentu likmes. TVM dēļ procentu likmju pieauguma gadījumā pašreizējā vērtība samazināsies, savukārt procentu likmju samazināšanās scenārijā tas palielinās mūža rentes pašreizējo vērtību.