seychellesartprojects.org

Kas ir pielāgotais R kvadrāts?

Pielāgotais R kvadrāts attiecas uz statistikas rīku, kas ieguldītājiem palīdz izmērīt atkarīgā mainīgā lieluma dispersijas apjomu, ko var izskaidrot ar neatkarīgo mainīgo, un ņem vērā tikai to neatkarīgo mainīgo lielumu ietekmi, kuri ietekmē variāciju no atkarīgā mainīgā.

Pielāgots R kvadrātā vai modificēts R ^ 2 nosaka atkarīgā mainīgā dispersijas pakāpi, ko var izskaidrot ar neatkarīgo mainīgo. Modificētā R ^ 2 īpatnība ir tāda, ka tajā netiek ņemta vērā visu neatkarīgo mainīgo ietekme, bet tikai tie, kas ietekmē atkarīgā mainīgā lieluma variāciju. Arī modificētā R ^ 2 vērtība var būt negatīva, kaut arī lielāko daļu laika tā nav negatīva.

Pielāgota R kvadrāta formula

Formula, lai aprēķinātu koriģēto R regresijas kvadrātu, ir parādīta zemāk,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Kur

• R ^ 2 = koriģēts regresijas vienādojuma R kvadrāts
• N = novērojumu skaits regresijas vienādojumā
• Xi = regresijas vienādojuma neatkarīgais mainīgais
• X = regresijas vienādojuma neatkarīgā mainīgā vidējais lielums
• Yi = regresijas vienādojuma atkarīgais mainīgais
• Y = regresijas vienādojuma atkarīgā mainīgā vidējais lielums
• σx = neatkarīgā mainīgā standarta novirze
• σy = Atkarīgā mainīgā standarta novirze.

Lūdzu, ņemiet vērā

Lai to aprēķinātu programmā Excel, programmā Excel ir jānorāda y un x mainīgie, un visu produkciju kopā ar Pielāgoto R ^ 2 ģenerē Excel. Tas ir īpašs gadījums, kad atšķirībā no citām formulām ir grūti nodrošināt izvadi teksta formātā.

Interpretācija

Pielāgotais R kvadrāts nosaka atkarīgā mainīgā dispersijas pakāpi, ko var izskaidrot ar neatkarīgo mainīgo. Aplūkojot koriģēto R ^ 2 vērtību, var spriest, vai regresijas vienādojuma dati ir labi piemēroti. Augstāks koriģētais R ^ 2 labāk regresijas vienādojums, jo tas nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais, kas izvēlēts, lai noteiktu atkarīgo mainīgo, spēj izskaidrot atkarīgā mainīgā variāciju.

Arī modificētā R ^ 2 vērtība var būt negatīva, kaut arī lielāko daļu laika tā nav negatīva. Koriģētā R kvadrāta gadījumā koriģētā R kvadrāta vērtība palielināsies, pievienojot neatkarīgu mainīgo tikai tad, kad neatkarīgā mainīgā lieluma izmaiņas ietekmē atkarīgā mainīgā lieluma variāciju. Tas nav piemērojams R ^ 2 gadījumā, attiecas tikai uz koriģētās R ^ 2 vērtību.

Piemēri

Šo pielāgotās R kvadrāta formulas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - pielāgotā R kvadrāta formulas Excel veidne

1. piemērs

Mēģināsim un ar piemēru izpratīsim koriģētā R ^ 2 jēdzienu. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saikne starp kravas automašīnas vadītāja veikto attālumu un kravas automašīnas vadītāja vecumu. Kāds faktiski veic regresijas vienādojumu, lai pārbaudītu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo attiecībām, apstiprina arī regresijas vienādojums.

Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais. Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir kravas automašīnas vadītāja veiktais attālums, un neatkarīgais mainīgais ir kravas automašīnas vadītāja vecums. Veicot regresiju ar mainīgajiem lielumiem, koriģētais R kvadrāts ir 65%. Zemāk esošajā momentuzņēmumā attēlota mainīgo regresijas izvade. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.

Šīs regresijas koriģētā R ^ 2 vērtība 65% nozīmē, ka 65% atkarīgā mainīgā variācijas izskaidro ar neatkarīgo mainīgo. Ideālā gadījumā pētnieks meklēs noteikšanas koeficientu, kas ir vistuvākais 100%.

2. piemērs

Mēģināsim un saprotam koriģētā R kvadrāta jēdzienu, izmantojot citu piemēru. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saistība starp klases skolēnu augumu un šo studentu GPA pakāpi. Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais. Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir studentu GPA, un neatkarīgais mainīgais ir studentu augstums.

Veicot regresiju ar mainīgajiem lielumiem, koriģētais R ^ 2 bija nenozīmīgs vai negatīvs. Zemāk esošajā momentuzņēmumā attēlota mainīgo regresijas izvade. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.

Koriģētā R ^ 2 vērtība šai regresijai ir nenozīmīga, kas nozīmē, ka atkarīgā mainīgā lieluma izmaiņas nav izskaidrojamas ar neatkarīgo mainīgo. Ideālā gadījumā pētnieks meklēs noteikšanas koeficientu, kas ir vistuvākais 100%.

Interpretācija

Pielāgotais R kvadrāts ir ļoti svarīgs rezultāts, lai uzzinātu, vai datu kopa ir piemērota vai nē. Kāds faktiski veic regresijas vienādojumu, lai pārbaudītu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo attiecībām, apstiprina arī regresijas vienādojums. Jo lielāka vērtība, jo labāk regresijas vienādojums, jo tas nozīmē, ka neatkarīgais mainīgais, kas izvēlēts, lai noteiktu atkarīgo mainīgo, ir pareizi izvēlēts. Ideālā gadījumā pētnieks meklēs noteikšanas koeficientu, kas ir vistuvākais 100%.