seychellesartprojects.org

Kas ir faktiskais ilgums?

Efektīvais ilgums nosaka vērtspapīru ilgumu ar iestrādātajām opcijām un palīdz novērtēt hibrīda vērtspapīru (obligācijas un opcijas) cenu jutīgumu pret izmaiņām etalona ienesīguma līknē.

Efektīvais ilgums tuvina modificēto ilgumu. Bet abu faktoru aprēķināšanā ir atšķirība saucējā. Modificēto ilgumu var saukt par ienesīguma ilgumu, savukārt efektīvais ilgums ir līknes ilgums. Tas ir tāpēc, ka pirmais tiek aprēķināts, izmantojot savu YTM, un otrais aprēķina pamatā ir tirgus līkne.

Efektīva ilguma formula

Formula ir sniegta zemāk:

Kur,

• PV _- = paredzamo naudas plūsmu pašreizējā vērtība, ja ienesīgums samazinās par r bāzes punktiem.
• PV ₊ = paredzamo naudas plūsmu pašreizējā vērtība, ja ienesīgums palielinās par r bāzes punktiem.
• PV ₀ = paredzamo naudas plūsmu pašreizējā vērtība, ja peļņas izmaiņas nemainās.
• Δr = ražas izmaiņas.

Efektīva ilguma piemēri

Šo Efektīva ilguma Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Efektīva ilguma Excel veidne

1. piemērs

ASV balstītai pensiju shēmai saskaņā ar noteiktu pabalstu pienākumu (DBO) struktūru saistības ir USD 50 miljoni. Etalona ienesīgums ir 1%. ja etalona ienesīgums mainās par 5 bāzes punktiem, tad saistību summa mainās no 48 miljoniem līdz 51 miljonam USD. Aprēķiniet pensiju saistību faktisko ilgumu.

Risinājums:

Ņemot vērā

• PV _- = USD 51 miljons
• PV ₊ = 48 miljoni USD
• PV ₀ = USD 50 miljoni
• Δr = 5 bps = 0,0005

Efektīvā ilguma aprēķins būs -

Efektīvā ilguma formula = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 gadi

2. piemērs

Pieņemsim, ka obligācijas, kuras vērtība tagad ir 100 USD, cena būs 102, kad indeksa līkne tiek pazemināta par 50 bps, un pie 97, kad indeksa līkne iet uz augšu par 50 bps. Indeksa līknes pašreizējais rādītājs ir 5%. Aprēķiniet obligācijas efektīvo ilgumu.

Risinājums:

Ņemot vērā

• PV _- = 102 ASV dolāri
• PV ₊ = 97 USD
• PV ₀ = 100 USD
• Δr = 50 bps = 0,005

Efektīvā ilguma aprēķins būs -

Efektīvā ilguma formula = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 gadi

Priekšrocības

• Aprēķiniet precīzu aktīvu un saistību pārvaldības ilgumu.
• Darbojas ar hibrīdiem vērtspapīriem.
• Pamatojoties uz tirgus ienesīgumu, nevis savu YTM.
• Palīdz aprēķināt tādu sarežģītu posteņu ilgumu kā hipotēku nodrošināti vērtspapīri.

Trūkumi

• Komplekss aprēķins.
• Grūti izmērīt mainīgos praktiskā scenārijā.
• Aptuvenais ilguma mērs.

Ierobežojumi

Lielākais efektīvā ilguma mēra ierobežojums ir tā tuvināšana.

Veikt opcijas iegultās obligācijas piemēru. Obligācijas cenu noteikšana jāietekmē vairākiem faktoriem:

• Zvana iespējas pieejamības periods.
• Zvana datumi.
• Zvana cena.
• Nākotnes procentu likmju virziens un mērs.
• Kredītu starpības izmaiņas.
• Starpniekservera (-u) ātrums, piemēram, indeksa līknei.

Tomēr, aprēķinot ilgumu, tiek ņemtas vērā tikai izmaiņas pēdējā faktorā, kas ir etalona likmes pieaugums vai samazinājums. Aprēķina nolūkā tiek pieņemts, ka visi pārējie faktori ir nemainīgi.

Turklāt tiek pieņemts, ka likmes pieaugums vai samazinājums ir nemainīgs abos virzienos, un tiek noteikta cena, turpretī procentu likmes izmaiņas varētu būt atšķirīgas un atšķirīgi ietekmēt cenu.

Turklāt, ja procentu likmes ir nemainīgas un emitenta kredītreitings tiek paaugstināts, emitents varētu saņemt kredītu par lētāku likmi, un tas izraisītu pieprasījuma izpildi un izpirkšanu. Aprēķināšanas laikā šādas lietas netiek ņemtas vērā.

Secinājums

Efektīvais ilgums ir noderīgs, analizējot hibrīdo instrumentu jutīgumu pret procentu likmi. Lai gan šis rādītājs ir aptuvens, tas ir plaši izmantots opciju iegulto aktīvu un saistību pārvaldības modelis.