Decils (nozīme, formula) | Kā aprēķināt? (Soli pa solim)

Kas ir Decile?

Aprakstošajā statistikā termins “deciļs” apzīmē deviņas vērtības, kas populācijas datus sadala desmit vienādos fragmentos tā, lai katrs fragments pārstāvētu 1/10 iedzīvotāju daļu. Citiem vārdiem sakot, katrs nākamais decilis atbilst 10% punktu pieaugumam tā, ka 1. decilei vai D 1 ir 10% novērojumu zem tās, tad 2. decilei vai D 2 ir 20% novērojumu zem tā utt. tālāk.

Decila formula

Modē ir vairākas formulas decila aprēķināšanai, un šī metode ir viena no vienkāršākajām, kur katru deciļļu aprēķina, pievienojot vienu populācijas datu skaitam, pēc tam dalot summu ar 10 un pēc tam rezultātu reizinot ar deciļa pakāpe, ti, 1 D 1 , 2 D 2 … 9 D 9 .

D i = i * (n + 1) / 10. dati

kur n = datu skaits populācijā vai izlasē

i ir i decilis, var attēlot kā

  • 1. decile, D 1 = 1 * (n + 1) / 10. Dati
  • 2. decile, D 2 = 2 * (n + 1) / 10. dati

un tā tālāk..

Decila aprēķināšanas darbības

1. solis: Pirmkārt, nosakiet datu vai mainīgo skaitu populācijā vai izlasē, ko apzīmē ar n.

2. darbība. Pēc tam kārtojiet visus populācijas datus vai mainīgos augošā secībā.

3. solis: Pēc tam, pamatojoties uz nepieciešamo deciļu, nosakiet vērtību, pievienojot vienu populācijas datu skaitam, pēc tam daliet summu ar 10 un pēc tam rezultātu reiziniet ar deciļa rangu, kā parādīts zemāk.

ar deciļu, D i formula = i * (n + 1) / 10. dati

4. solis: Visbeidzot, pamatojoties uz deciļvērtību, izdomājiet atbilstošo mainīgo no populācijas datiem.

Piemēri (ar Excel veidni)

Pieņemsim, ka Džonam ir piešķirts nešķirotu datu punktu kopums. Viņam ir lūgts kārtot numuru un sagriezt tos 10 vienādās daļās. Tāpēc palīdziet Džonam kārtot sekojošos 23 nejaušos skaitļus, kuru vērtība ir no 20 līdz 78, un pēc tam tos pasniegt kā deciļus. Neapstrādātie skaitļi ir: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .

Ņemot vērā

  • n = 23

Pirmkārt, kārtojiet 23 nejaušos skaitļus augošā secībā, kā norādīts zemāk,

23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77

Tātad aprēķinu var veikt šādi:

Līdzīgi mēs varam aprēķināt katru decili, kā parādīts iepriekš,

Tagad D 1 = 1 * (n + 1) / 10. Dati = 1 * (23 + 1) / 10

= 2,4. Dati, ti, starp ciparu Nr. 2 un 3

kas ir = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2

Atkal D 2 = 2 * (23 + 1) / 10. Dati

= 4,8. Dati, ti, starp ciparu Nr. 4 un 5

kas ir = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6

Atkal D 3 = 3 * (23 + 1) / 10. Dati

= 7.2. Dati, ti, starp ciparu Nr. 7 un 8

kas ir = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2

Atkal, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10 th dati

= 9.6. Dati, ti, starp ciparu Nr. 9 un 10

kas ir = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36

Atkal D 5 = 5 * (23 + 1) / 10. Dati

= 12. dati, ti, cipars Nr. 12

kas ir 45

Atkal, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10 th dati

= 14.4. Dati, ti, starp ciparu Nr. 14 un 15

kas ir = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4

Atkal D 7 = 7 * (23 + 1) / 10. Dati

= 16.8. Dati, ti, starp ciparu Nr. 16 un 17

kas ir = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8

Atkal, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10 th dati

= 19.2. Dati, ti, starp ciparu Nr. 19 un 20

kas ir = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4

Atkal D 9 = 9 * (23 + 1) / 10. Dati

= 21.6. Dati, ti, starp ciparu Nr. 21. un 22. lpp

kas ir = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4

Decils būs -

Tāpēc vērtība ir šāda -

D1 = 25,2

Atbilstība un lietojumi

Ir ļoti svarīgi saprast deciļa jēdzienu, jo tas tiek plaši izmantots portfeļa pārvaldības jomā, lai novērtētu portfeļa sniegumu. Rangs palīdz salīdzināt aktīva veiktspēju ar citiem līdzīgiem aktīviem. Decila metodi valdība izmanto arī, lai noteiktu ienākumu sadalījumu vai ienākumu vienlīdzības līmeni valstī. Šo datu dalīšanas metodi izmanto kā daļu no daudziem statistikas un akadēmiskiem pētījumiem ekonomikas un finanšu jomās.

Jūs varat lejupielādēt šo veidni šeit - Decile Formula Excel Template