Ekstrapolācijas formula Kā prognozēt? | Praktiskais Excel piemērs

Ekstrapolācijas formulas definīcija

Ekstrapolācijas formula attiecas uz formulu, kas tiek izmantota, lai novērtētu atkarīgā mainīgā vērtību attiecībā pret neatkarīgo mainīgo, kas atrodas diapazonā, kas atrodas ārpus norādītās datu kopas, kas noteikti ir zināms, un lai aprēķinātu lineāro izpēti, izmantojot divus galapunktus ( x1, y1) un (x2, y2) lineārajā grafikā, ja ekstrapolējamā punkta vērtība ir “x”, izmantojamā formula ir attēlota kā y1 + [(x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )] * (y 2 –y 1 ).

Lineārās ekstrapolācijas aprēķins (soli pa solim)

  • 1. solis - vispirms ir jāanalizē dati, vai dati atbilst tendencei un vai to pašu var prognozēt.
  • 2. solis - Jābūt diviem mainīgajiem, kur vienam jābūt atkarīgam mainīgajam, bet otrajam - neatkarīgam mainīgajam.
  • 3. solis - formulas skaitītājs sākas ar iepriekšējo atkarīgā mainīgā vērtību, un pēc tam ir jāpievieno neatkarīgā mainīgā daļa tāpat, kā tas tiek darīts, aprēķinot vidējo vērtību klases intervāliem.
  • 4. solis - visbeidzot, reiziniet 3. solī saņemto vērtību ar tūlītējo doto atkarīgo vērtību starpību. Pēc 4. soļa pievienošanas atkarīgā mainīgā vērtībai mēs iegūsim ekstrapolēto vērtību.

Piemēri

Jūs varat lejupielādēt šo ekstrapolācijas formulas Excel veidni šeit - ekstrapolācijas formulas Excel veidni

1. piemērs

Pieņemsim, ka noteiktu mainīgo vērtība ir norādīta zemāk (X, Y) formā:

  • (4, 5)
  • (5, 6)

Pamatojoties uz iepriekš minēto informāciju, jums jāatrod Y (6) vērtība, izmantojot ekstrapolācijas metodi.

Risinājums

Aprēķināšanai izmantojiet zemāk sniegtos datus.

Y (6) aprēķins, izmantojot ekstrapolācijas formulu, ir šāds:

Ekstrapolācija Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 -  4/5 - 4 x (6 - 5)

Atbilde būs -

  • Y3 = 7

Tādējādi Y vērtība, kad X vērtība ir 6, būs 7.

2. piemērs

M un N kungs ir 5. standarta studenti, un viņi šobrīd analizē matemātikas skolotāja sniegtos datus. Skolotājs ir lūdzis viņiem aprēķināt to studentu svaru, kuru augstums būs 5,90, un ir informējis, ka zemāk esošais datu kopums seko lineārai ekstrapolācijai.

Pieņemot, ka šie dati seko lineārai sērijai, jums jāaprēķina svars, kas šajā piemērā būtu atkarīgs no mainīgā Y, kad neatkarīgais mainīgais x (augstums) ir 5,90.

Risinājums

Šajā piemērā mums tagad ir jānoskaidro vērtība vai, citiem vārdiem sakot, mums jāprognozē to studentu vērtība, kuru augums ir 5,90, pamatojoties uz piemērā sniegto tendenci. Mēs varam izmantot zemāk ekstrapolācijas formulu programmā Excel, lai aprēķinātu svaru, kas ir atkarīgs mainīgais augstumam, kas ir neatkarīgs mainīgais

Y (5,90) aprēķins ir šāds:

  • Ekstrapolācija Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
  • Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Atbilde būs -

  • = 65

Tādējādi Y vērtība, kad X vērtība ir 5,90, būs 65.

3. piemērs

V. kungs ir uzņēmuma ABC izpilddirektors. Viņš bija noraizējies par uzņēmuma pārdošanas apjomu samazināšanās tendenci. Viņš ir lūdzis savam pētniecības departamentam ražot jaunu produktu, kas sekos pieaugošajam pieprasījumam, kad un kad produkcija palielināsies. Pēc 2 gadu perioda viņi izstrādā produktu, kas saskaras ar pieaugošo pieprasījumu.

Tālāk ir sniegta informācija par pēdējiem mēnešiem:

Viņi novēroja, ka, tā kā tas bija jauns un lēts produkts, un līdz ar to sākotnēji tas sekos lineārajam pieprasījumam līdz noteiktam brīdim.

Tādējādi viņi virzīsies uz priekšu, vispirms prognozējot pieprasījumu un pēc tam salīdzinot tos ar faktisko un attiecīgi ražojot, jo tas viņiem ir prasījis milzīgas izmaksas.

Mārketinga vadītājs vēlas uzzināt, kādas vienības būtu nepieciešamas, ja tās saražotu 100 vienības. Pamatojoties uz iepriekš minēto informāciju, jums jāaprēķina pieprasījums vienībās, kad tie ražo 100 vienības.

Risinājums

Mēs varam izmantot zemāk esošo formulu, lai aprēķinātu prasības vienībās, kas ir atkarīgais mainīgais konkrētajām vienībām, kas ir neatkarīgs mainīgais.

Y (100) aprēķins ir šāds,

  • Ekstrapolācija Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
  • Y (100) = 90 + 100 - 80 /90–80 x (100–90)

Atbilde būs -

  • = 110

 Tādējādi Y vērtība, kad X vērtība ir 100, būs 110.

Atbilstība un lietojumi

To galvenokārt izmanto, lai prognozētu datus, kas ir ārpus pašreizējā datu diapazona. Šajā gadījumā tiek pieņemts, ka tendence turpinās dotajiem datiem un pat ārpus šī diapazona, kas tā nav vienmēr, tāpēc ekstrapolācija jāizmanto ļoti piesardzīgi, un tā vietā ir labāka metode, kā to izdarīt, ir datu izmantošana. interpolācijas metode.