Salikšana (definīcija, piemēri) Savienošanas spēks
Savienojošā definīcija
Salikšana ir procentu likmes aprēķināšanas metode, kas faktiski ir procentu procenti, kur procenti tiek aprēķināti par ieguldījumiem / sākotnējo pamatsummu plus nopelnītajiem procentiem un citiem atkārtotiem ieguldījumiem, citiem vārdiem sakot, nopelnītie procenti tiek uzkrāti līdz pamatsummai atkarībā no noguldījuma vai aizdevuma laika perioda tas var būt katru mēnesi, ceturksni vai gadu
Mēģināsim saprast dažus pamatpiemērus, kas sarežģī un kā tas darbojas
4 galvenie savienošanas spēka piemēri
Jūs varat lejupielādēt šo Excel veidņu salikšanas piemērus šeit - Excel veidņu salikšanas piemēri
1. piemērs
Divi draugi Šeins un Marks nolēma ieguldīt USD 1 000 000, bet Šeins nolēma ieguldīt vienkāršos procentos, turpretī Marks 10 gadus iegulda saliktajos procentos ar 10% procentu likmi. Ļaujiet redzēt, kas notiks pēc 10 gadiem.
Risinājums:
Tātad Šeina investīciju aprēķins būs -
Kopējā peļņas summa = 200 000 USD
Ar vienkāršu interesi Šeins pēc 10 gadiem iegūs 2 000 000 USD
Zīmju ieguldījumu aprēķins būs -
Kopējā peļņas summa = 2,59,374 USD
Ar salikto procentu likmi Marka ieguldījumu vērtība pieaugs līdz 2,59,374 USD.
Tagad Šeins nolēma ieguldīt, izmantojot tādas salikšanas metodes kā Marks, un viņi abi ieguldīja 2 000 000 USD ar 15% likmi.
Šeina investīciju aprēķins būs -
Kopējā peļņas summa = 8,09,111,55 USD
Šeins paliek ieguldīts 10 gadus un saņem galīgo summu kā USD 8,09111,55 ar likmi 15%.
Zīmju ieguldījumu aprēķins būs -
Kopējā peļņas summa = 65,83,790,52 USD
Tomēr Marks ir pacietīgs ilgtermiņa ieguldītājs un turpina ieguldīt 25 gadus, un viņa ieguldījumu vērtība pieaug līdz 65,83,790,52 USD
Iepriekš minētais piemērs parāda salikšanas spēku, jo ilgāks investīciju horizonts, jo lielāks ir eksponenciālais pieaugums.
2. piemērs (reizi nedēļā)
Saimonam ir 7500 ASV dolāru uzkrājumi, un viņa dēla koledžas fondam, kurš apmeklēs koledžu pēc 15 gadiem, viņš nolēma ieguldīt ASV krājobligācijās. Saimona mērķis ir ietaupīt 20 000 USD, un ASV uzkrājošo obligāciju gada procentu likme ir 6%. Kāda ir Sīmaņa naudas nākotnes vērtība pēc 15 gadiem?
Risinājums:
Ņemot vērā
- Galvenais = 7500 USD
- Likme = 6% vai 0,06
- Laika periods = 15 gadi
- Cik reizes gadā to palielina n = 52 nedēļas
- Nākotnes vērtība =?
Tātad nākotnes vērtības aprēķins būs -
Nedēļas salikšanas formula ir šāda.
F = P (1 + r / n) ^ n * t- F = 7500 USD (1 + 0,06 / 52) ^ 52 * 15
- F = 7500 USD (1 + 0,001153846) ^ 780
- F = 18 437,45 ASV dolāri
Tātad no iepriekš minētā aprēķina ir skaidrs, ka Saimona mērķis ietaupīt $ 20,00 netiks sasniegts ar iepriekš minētajām metodēm, taču tas ir tuvāk tam.
Nepārtrauktas salikšanas metode
Tagad izmēģināsim iepriekš minēto piemēru ar nepārtrauktas salikšanas formulu.
Tātad nākotnes vērtības aprēķins būs -
- F = $ 7500e ^ 0,06 * 15
- F = 7500 USD ^ 0,9
- Nākotnes vērtība (F) = 18 447,02 USD
Pat tad, ja Simona mērķis ir nepārtraukti salikt, ietaupīt 20 000 ASV dolāru dēla koledžas fondam netiks sasniegts.
Ar Mēneša salikto formulu redzēsim, cik daudz naudas Simonam bija jāiegulda, lai sasniegtu savu mērķi - ietaupīt 20 000 USD 15 gadu laikā ar GPL 6% apmērā?
Tātad nākotnes vērtības aprēķins būs -
- 20 000 USD = P (1 + 0,06 / 12) ^ 12 * 15
- P = 20 000 USD / (1 + 0,06 / 12) ^ 12 * 15
- Galvenais (P) = 8149,65
Tātad, atrisinot iepriekšējo vienādojumu, jūs saņemsiet atbildi, kas ir 8 149,65 USD (summa, kas Simonai jāiegulda, lai sasniegtu savu mērķi ietaupīt 20 000 USD 15 gadu laikā).
3. piemērs (faktiskā gada peļņa)
Pieņemsim, ka ierobežotā banka XYZ piešķir 10% gadā vecāka gadagājuma cilvēkiem par fiksētu depozītu, un šeit mēs pieņemam, ka bankas procenti tiek palielināti katru ceturksni tāpat kā visas pārējās bankas. Aprēķiniet faktisko gada peļņu 5, 7 un 10 gadiem.
Risinājums:
Gada peļņa 5 gadus:
- t = 5 gadi
- n = 4 (ceturkšņa salikums)
- I = 10% gadā
Tātad A = (1 + 10% / 100/4) ^ (5 * 4)
- A = (1 + 0,025) ^ 20
- A = 1,6386
- I = 0,6386 5 gados
Efektīvie procenti = 0.6386 / 5
Efektīvais I = 12,772% gadā
Gada peļņa 7 gadus:
- t = 7 gadi
- n = 4 (ceturkšņa salikums)
- I = 10% gadā
Tātad A = (1 + 10% / 100/4) ^ (7 * 4)
- A = (1 + 0,025) ^ 28
- A = 1,9965
- I = 1,9965 7 gados
- Efektīvais I = 0,9965 / 7
Efektīvais I = 14,236% gadā
Gada peļņa 10 gadus:
- t = 10 gadi
- n = 4 (ceturkšņa salikums)
- I = 10% gadā
Tātad A = (1 + 10% / 100/4) ^ (10 * 4)
- A = (1 + 0,025) ^ 40
- A = 2,685
- I = 1,685 10 gados
- Efektīvais I = 1.685 / 10
Efektīvais I = 16,85% gadā
4. piemērs - (Annuitātes: nākotnes vērtība)
Ik pēc 3 mēnešiem tiek ieguldīti 1000 ASV dolāri ar 4,8% gadā, katru ceturksni palielinot. Cik būs Annuity vērts pēc 10 gadiem?
Risinājums:
Tātad, kad mēs sakām, cik liela būs Annuity 10 gadu laikā, tas nozīmē, ka mums ir jāatrod nākotnes vērtība un tas ir svarīgi, jo ikreiz, kad ir piemērs par mūža rentēm, mums ir jāskatās, kas mums ir jāuzzina.
Tātad nākotnes vērtības formula ir
Annuitātes FV = P [(1+ r) n - 1 / r]- P = Periodisks maksājums
- r = likme periodā
- n = Periodu skaits
Tātad nākotnes vērtības formula ir
- Tātad šeit P = 1000 USD
- r = 4,8% gadā vai 0,048
- r (reizi ceturksnī) = 0,048 / 4
- r (ceturksnī) = 0,012
- n = 10 gadi
- n (salikšanas reižu skaits) = 10 × 4 = 40
Tātad mūža rentes FV aprēķins būs -
Tātad tagad FV = 1000 USD [1 + 0,012] ^ 40 -1 / 0,012]
Tātad, atrisinot iepriekšējo vienādojumu, FV saņems 50 955,30 USD
Tātad, cik būs Annuity pēc 10 gadiem, un atbilde ir $ 50 955,30
Turklāt no iepriekš minētā piemēra mēs varam arī uzzināt, cik liela procentu summa tiek nopelnīta 10 gadu laikā.
Tā kā 40 reizes tiek ieguldīti 1000 ASV dolāri, tas ir kopējais ieguldījums (40 × 1000 USD = 40 000 USD).
Tātad procenti = nākotnes vērtība - kopējie ieguldījumi
- Procenti = 50 955,30 USD - 40 000 USD
- Procenti = 10 955,30 USD
Tāpēc šeit ir svarīgi saprast, ka Annuities ieguldītāji var nopelnīt lielu interesi, iepriekš minētajos piemēros depozīts 40 000 USD pretī dod kopējos procentus 10 955,30 USD.
Piezīme. Detalizētam aprēķinam varat lejupielādēt iepriekš norādīto Excel veidni.
