seychellesartprojects.org

Kas ir relatīvā standartnovirze?

Relatīvā standartnovirze (RSD) ir skaitļu kopas novirzes mērs, kas izplatīts ap vidējo, un tiek aprēķināts kā standarta novirzes attiecība pret skaitļu kopas vidējo. Lielāka novirze, tālāk skaitļi ir no vidējā. Zemāka novirze, tuvāk skaitļi ir no vidējā.

Relatīvās standarta novirzes formula

Relatīvā standartnovirze = (standartnovirze / vidējā) * 100

Standarta novirze σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

Piemēram, finanšu tirgos šī attiecība palīdz noteikt svārstīgumu. RSD formula palīdz novērtēt ar drošību saistīto risku attiecībā uz kustību tirgū. Ja šī drošības attiecība ir augsta, tad cenas tiks izkliedētas un cenu diapazons būs plašs. Tas nozīmē, ka nodrošinājuma svārstīgums ir augsts. Ja drošības koeficients ir zems, tad cenas būs mazāk izkaisītas. Tas nozīmē, ka nodrošinājuma nepastāvība ir zema.

Kā aprēķināt relatīvo standartnovirzi? (Soli pa solim)

• 1. solis: Vispirms aprēķiniet vidējo (μ), ti, skaitļu vidējo vērtību
• 2. solis: Kad mums ir vidējais, no katra skaitļa atņemiet vidējo, kas mums dod novirzi, novirzes kvadrātā.
• 3. solis: saskaitiet novirzes kvadrātā un daliet šo vērtību ar kopējo vērtību skaitu. Tā ir dispersija.
• 4. solis: Dispersijas kvadrātsakne dos mums standartnovirzi (σ).
• 5. solis: daliet standartnovirzi ar vidējo un reiziniet to ar 100
• 6. solis: Urā! Jūs tikko uzlauzāt, kā aprēķināt relatīvās standartnovirzes formulu

Apkopojot, dalot standartnovirzi ar vidējo un reizinot ar 100, iegūst relatīvo standartnovirzi. Tas ir tik vienkārši!

Pirms mēs virzāmies uz priekšu, jums ir jāzina informācija. Ja dati ir populācija atsevišķi, iepriekš minētā formula ir perfekta, bet, ja dati ir populācijas paraugs (teiksim, lielākas kopas biti un gabali), aprēķins mainīsies.

Formulas izmaiņas ir šādas:

Standarta novirze (paraugs) σ = √ [Σ (x-μ) 2 / N-1]

Ja dati ir populācija, tie jāsadala ar N.

Ja dati ir paraugs, tie jāsadala ar N-1.

Piemēri

Šo relatīvās standarta novirzes formulas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - relatīvās standarta novirzes formulas Excel veidne

1. piemērs

Testā 3 skolēnu iegūtās atzīmes ir šādas: 98, 64 un 72. Aprēķiniet relatīvo standartnovirzi?

Risinājums:

Zemāk ir sniegti dati aprēķinam

Nozīmē

Vidējā aprēķināšana

μ = Σx / n

kur μ ir vidējais; Σxi ir visu vērtību summēšana, un n ir vienumu skaits

μ = (98 + 64 + 72) / 3

μ = 78

Standarta novirze

Tāpēc standarta novirzes aprēķins ir šāds:

Pievienojot visu (x- μ) 2 vērtības, iegūstam 632

Tāpēc Σ (x- μ) 2 = 632

Standartnovirzes aprēķins:

σ = √ [Σ (x- μ) 2 / N]

= √632 / 3

σ = 14,51

RSD

Formula = (standartnovirze / vidējā) * 100

= (14,51 / 78) * 100

Standarta novirze būs - 

RSD = 78 +/- 18,60%

2. piemērs

Šajā tabulā ir norādītas akciju XYZ cenas. Atrodiet RSD 10 dienu periodam.

Risinājums:

Zemāk ir sniegti dati relatīvās standartnovirzes aprēķināšanai.

Nozīmē

Vidējā aprēķināšana

μ = (53,73+ 54,08+ 54,14+ 53,88+ 53,87+ 53,85+ 54,16+ 54,5+ 54,4+ 54,3) / 10

μ = 54,091

Standarta novirze

Tāpēc standarta novirzes aprēķins ir šāds:

Standartnovirzes aprēķins:

σ = 0,244027

RSD

Formula = (standartnovirze / vidējā) * 100

= (0,244027 / 54,091) * 100

Standarta novirze būs - 

RSD = 0,451141

3. formulas piemērs

Organizācija veica veselības pārbaudi saviem darbiniekiem un konstatēja, ka lielākajai daļai darbinieku bija liekais svars, zemāk ir norādīti 8 darbinieku svari (kg), un jums ir jāaprēķina relatīvā standartnovirze.

Risinājums:

Zemāk ir sniegti dati relatīvās standartnovirzes aprēķināšanai.

Nozīmē

Vidējā aprēķināšana

μ = (130 + 120 + 140 + 90 + 100 + 160 + 150 + 110) / 8

μ = 125

Standarta novirze

Tāpēc standarta novirzes aprēķins ir šāds:

Standartnovirzes aprēķins:

σ = 24,4949

RSD

Formula = (standartnovirze / vidējā) * 100

= (24,49490 / 125) * 100

Standarta novirze būs - 

RSD = 19,6

Tā kā dati ir populācijas izlase, ir jāizmanto RSD formula.

Atbilstība un izmantošana

Relatīvā standartnovirze palīdz izmērīt vērtību kopas izkliedi attiecībā pret vidējo, ti, ļauj analizēt vērtību kopas precizitāti. RSD vērtība tiek izteikta procentos, un tā palīdz saprast, vai standartnovirze ir maza vai milzīga, salīdzinot ar vērtību kopas vidējo.

RSD aprēķināšanas saucējs ir vidējā absolūtā vērtība, un tā nekad nevar būt negatīva. Tādējādi RSD vienmēr ir pozitīvs. Standartnovirze tiek analizēta vidējā kontekstā ar RSD palīdzību. RSD tiek izmantots, lai analizētu vērtspapīru svārstīgumu. RSD ļauj salīdzināt laboratorisko testu kvalitātes kontroles novirzes.