seychellesartprojects.org

Korelācijas piemēri statistikā

Pozitīvās korelācijas piemērs ietver fiziskās slodzes laikā sadedzinātās kalorijas, kur, palielinoties arī sadedzināto kaloriju līmenim, negatīvās korelācijas piemērs ietver attiecības starp tērauda cenām un tērauda uzņēmumu akciju cenām, līdz ar to tērauda uzņēmumu cenu pieaugums samazināsies.

Statistikā korelācija galvenokārt tiek izmantota, lai analizētu attiecību stiprumu starp mainīgajiem lielumiem, kuri tiek izskatīti, un tālāk tas arī mēra, vai starp noteiktajām datu kopām ir kāda saistība, ti, lineāra un cik labi tās varētu būt saistītas. Viens no šādiem kopīgiem pasākumiem, ko statistikas jomā izmanto korelācijai, ir Pīrsona korelācijas koeficients. Šis korelācijas piemērs sniedz visizplatītāko korelāciju izklāstu.

1. piemērs

Viveks un Rupals ir brāļi un māsas, un Rupals ir Vivekam vecāks par 3 gadiem. Viņu tēvs Sanjejevs ir statistiķis, un viņš bija ieinteresēts veikt pētījumus par lineāro attiecību starp augumu un svaru. Tādējādi kopš viņu dzimšanas viņš dažādos vecumos atzīmēja viņu augumu un svaru un ir nonācis zemāk:

Viņš mēģina noteikt, vai pastāv kāda korelācija starp vecumu, augumu un svaru, un vai starp tiem ir kāda atšķirība?

Risinājums:

> Vispirms mēs izveidosim izkliedes diagrammu, un mēs saņemsim zemākus rezultātus par Rupala un Viveka vecumu, augumu un svaru.

Pieaugot vecumam, augot augumam, pieaugot arī svaram, tāpēc šķiet, ka pastāv pozitīvas attiecības, citiem vārdiem sakot, starp augumu un vecumu pastāv pozitīva korelācija. Turklāt viņš novēroja, ka svars ir svārstīgs un nav stabils, tas var gan nedaudz palielināties, gan samazināties, bet tomēr viņš novēroja, ka pastāv pozitīva saistība starp augumu un svaru, kas ir tad, kad augumam palielinās arī svars.

Tādējādi viņš novēroja, ka šeit ir divas svarīgas attiecības ar vecumu - aug augums un ar augumu pieaug arī svars, līdz ar to visa trīs pozitīvā korelācija.

2. piemērs

Džons ir sajūsmā par vasaras brīvdienām. Tomēr viņa vecāki ir noraizējušies, jo pusaudzis sēdētu mājās un spēlētu spēles mobilajā ierīcē un visu laiku ieslēgtu gaisa kondicionēšanu. Atzīmēja dažādās temperatūras un vienības, ko viņi patērēja pagājušā gada laikā, un atrada interesantus datus, un viņi vēlējās sagaidīt gaidāmo maija rēķinu mēnesī, un viņi sagaida, ka temperatūra būs tuvu 40 * C, taču viņi vēlas uzzināt, vai pastāv kāda sakarība starp temperatūru un rēķinu par elektrību?

Risinājums:

Analizēsim arī to, izmantojot diagrammu.

 

Mēs esam sastādījuši rēķinus par elektrību un temperatūru un atzīmējuši to dažādos punktus. Šķiet, ka ir korelācija starp temperatūru un elektrības rēķinu, kad temperatūra ir auksta, elektrības rēķins tiek kontrolēts, un tas ir jēga, jo ģimene izmantotu mazāk gaisa kondicionēšanas un, kad temperatūra paaugstinās, gaisa apstākļu izmantošana, palielināsies geizeris, kas viņiem radīs lielākas izmaksas, kas redzams no iepriekš redzamā grafika, kur elektrības rēķins stipri pieaug.

No tā mēs varam secināt, ka lineāras attiecības nav, bet jā, ir pozitīva korelācija. Tādējādi ģimene atkal var sagaidīt rēķina summu maijam no 6400 līdz 7000.

3. piemērs

Toms ir uzsācis jaunu ēdināšanas biznesu, kur vispirms analizē sviestmaizes pagatavošanas izmaksas un kādu cenu viņiem vajadzētu pārdot. Pēc sarunas ar dažādiem pavāriem, kuri šobrīd pārdod sviestmaizi, viņš ir apkopojis zemāk sniegto informāciju.

Toms bija pārliecināts, ka pastāv pozitīva lineāra sakarība starp sviestmaižu skaitu un kopējām tā pagatavošanas izmaksām. Analizēt, vai šis apgalvojums atbilst patiesībai?

Risinājums:

Pēc punktu uzzīmēšanas starp sagatavoto sviestmaižu skaitu un to pagatavošanas izmaksām noteikti pastāv pozitīvas attiecības.

Un to var redzēt no iepriekš minētās tabulas, jā, starp tām pastāv pozitīva lineāra sakarība, un, ja tiek veikta korelācija, tā būs +1. Tādējādi, kad viņš gatavo vairāk sviestmaizes, izmaksas pieaugs, un tas, šķiet, ir derīgs, jo vairāk sviestmaizes tiek pagatavotas, jo vairāk būs nepieciešami dārzeņi, un tāpēc maize būtu nepieciešama. Tādējādi tam ir pozitīva ideāla lineārā sakarība, pamatojoties uz dotajiem datiem.

4. piemērs

Rakesh ir ieguldījis ABC akcijās diezgan ilgu laiku. Viņš vēlas uzzināt, vai ABC akcijas ir labs tirgus nodrošinājums. Tā kā viņš ir ieguldījis arī ETF fondā, kas seko tirgus indeksam. Viņš ir apkopojis zemāk datus par pēdējo 12 mēnešu ienesīgumu par akciju ABC un indeksu.

Izmantojot korelāciju, identificējiet ABC akciju attiecības ar tirgu un to, vai tās ierobežo portfeli?

Risinājums:

Izmantojot zemāk redzamo korelācijas koeficienta formulu, ABC akciju cenu izmaiņas vērtējot kā x un tirgus indeksa izmaiņas kā y, mēs iegūstam korelāciju kā -0,90

Tas nepārprotami ir tuvu pilnīgai negatīvai korelācijai vai, citiem vārdiem sakot, negatīvām attiecībām.

Tāpēc, pieaugot tirgum, ABC akciju cena samazinās un, tirgum krītot, ABC akciju cena paaugstinās, līdz ar to tā ir laba riska ierobežošana portfelim.

Secinājums

Var secināt, ka starp diviem mainīgajiem varētu būt korelācija, bet ne vienmēr lineāra sakarība. Var būt eksponenciālā korelācija vai žurnāla korelācija, tādēļ, ja tiek iegūts rezultāts, norādot, ka korelācija ir pozitīva vai negatīva, tad tas ir jāizvērtē, grafikā parādot mainīgos un noskaidrojot, vai tiešām ir kādas attiecības vai ir spur korelācija.