seychellesartprojects.org

Formula eksponenciālās izaugsmes aprēķināšanai

Eksponenciālā izaugsme attiecas uz pieaugumu datu salikšanas dēļ laika gaitā un tāpēc seko līknei, kas attēlo eksponenciālu funkciju.

Galīgā vērtība = Sākotnējā vērtība * (1 + Gada pieauguma temps / Salikšanas skaits ) Nr. gadu * salikšanas skaits 

Tomēr nepārtrauktas salikšanas gadījumā vienādojumu izmanto, lai aprēķinātu galīgo vērtību, reizinot sākotnējo vērtību un eksponenciālo funkciju, kas tiek paaugstināta līdz gada pieauguma ātrumam, gadu skaitam.

Matemātiski tas tiek attēlots zemāk,

Galīgā vērtība = Sākotnējā vērtība * e Gada pieauguma temps * Gadu skaits

Eksponenciālās izaugsmes aprēķins (soli pa solim)

Eksponenciālo pieaugumu var aprēķināt, veicot šādas darbības:

• 1. solis: Pirmkārt, nosakiet sākotnējo vērtību, kurai jāaprēķina galīgā vērtība. Piemēram, naudas laika aprēķina gadījumā tā var būt naudas pašreizējā vērtība.
• 2. solis. Pēc tam mēģiniet noteikt gada pieauguma tempu, un to var izlemt, pamatojoties uz pieteikuma veidu. Piemēram, ja formulu izmanto depozīta nākotnes vērtības formulas aprēķināšanai, pieauguma temps būs no tirgus situācijas gaidītā peļņas likme.
• 3. solis: Tagad ir jānoskaidro pieauguma ilgums skaitļu gadu izteiksmē, ti, cik ilgi vērtība būs tik strauja izaugsmes trajektorijā.
• 4. solis: Tagad nosakiet salikšanas periodu skaitu gadā. Salikšana var būt ceturkšņa, pusgada, gada, nepārtraukta utt.
• 5. solis: Visbeidzot, eksponenciālo pieaugumu izmanto, lai aprēķinātu galīgo vērtību, saliekot sākotnējo vērtību (1. solis), izmantojot gada pieauguma ātrumu (2. solis), gadu skaitu (3. solis) un skaitļu salikšanu gadā (solis) 4) kā parādīts iepriekš.

No otras puses, nepārtrauktas salikšanas formulu izmanto, lai aprēķinātu galīgo vērtību, reizinot sākotnējo vērtību (1. solis) un eksponenciālo funkciju, kas tiek palielināta līdz gada pieauguma ātrumam (2. solis) vairākos gados ( 3. solis), kā parādīts iepriekš.

Piemērs

Šo eksponenciālās izaugsmes formulas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - eksponenciālās izaugsmes formulas Excel veidne

Ņemsim piemēru no Dāvida, kurš šodien uz trīs gadu periodu savā bankas kontā ir iemaksājis 50 000 ASV dolāru ar 10% procentu likmi. Nosakiet noguldītās naudas vērtību pēc trim gadiem, ja tiek veikta salikšana:

1. Katru mēnesi
2. Katru ceturksni
3. Pusgadu
4. Katru gadu
5. Nepārtraukti

Mēneša salikšana

Salikšanas skaits gadā = 12 (kopš mēneša)

Eksponenciālās izaugsmes, ti, noguldītās naudas vērtības aprēķins pēc trim gadiem, tiek veikts, izmantojot iepriekš minēto formulu,

• Galīgā vērtība = 50 000 USD * (1 + 10% / 12) 3 * 12

Aprēķins tiks veikts

• Galīgā vērtība = 67 409,09 USD

Ceturkšņa salikšana

Salikšanas skaits gadā = 4 (kopš ceturkšņa)

Eksponenciālās izaugsmes, ti, noguldītās naudas vērtības aprēķins pēc trim gadiem, tiek veikts, izmantojot iepriekš minēto formulu,

Galīgā vērtība = 50 000 USD * (1 + 10% / 4) 3 * 4

Aprēķins tiks veikts

• Galīgā vērtība = 67 244,44 USD

Pusgada salikšana

Salikšanas skaits gadā = 2 (kopš pusgada)

Noguldītās naudas vērtība pēc trim gadiem tiek veikta, izmantojot iepriekš minēto formulu,

Galīgā vērtība = 50 000 USD * (1 + 10% / 2) 3 * 2

Eksponenciālās izaugsmes aprēķins tiks veikts

• Galīgā vērtība = 67 004,78 USD

Gada salikšana

Salikšanas skaits gadā = 1 (kopš gada)

Eksponenciālās izaugsmes, ti, noguldītās naudas vērtības aprēķins pēc trim gadiem, tiek veikts, izmantojot iepriekš minēto formulu,

Galīgā vērtība = 50 000 USD * (1 + 10% / 1) 3 *

Eksponenciālās izaugsmes aprēķins tiks veikts

• Galīgā vērtība = 66 550,00 USD

Nepārtraukta salikšana

Kopš nepārtrauktas salikšanas, noguldītās naudas vērtība pēc trim gadiem tiek aprēķināta, izmantojot iepriekš minēto formulu:

Galīgā vērtība = Sākotnējā vērtība * e Gada pieauguma temps * Gadu skaits

Galīgā vērtība = 50 000 USD * e 10% * 3

Eksponenciālās izaugsmes aprēķins tiks veikts

• Galīgā vērtība = 67 492,94 ASV dolāri

Kalkulators

Varat izmantot šādu eksponenciālās izaugsmes kalkulatoru.

Sākotnējā vērtība
Gada izaugsmes temps
Savienojuma skaits
Gadu skaits
Eksponenciālās izaugsmes formula =

Eksponenciālās izaugsmes formula =	Sākotnējā vērtība * (1 + gada pieauguma temps / savienojuma skaits) Nr. gada * Nr. no salikšanas
	0 * (1 + 0/0) 0 * 0 =	0

Atbilstība un lietojumi

Finanšu analītiķim ir ļoti svarīgi saprast eksponenciālās izaugsmes vienādojuma jēdzienu, jo to galvenokārt izmanto saliktās peļņas aprēķināšanā. Jēdziena milzīgo nozīmi finanšu jomā parāda jauda apvienot, lai izveidotu lielu summu ar ievērojami mazu sākuma kapitālu. Tā paša iemesla dēļ tai ir liela nozīme investoriem, kuri tic ilgiem turēšanas periodiem.