seychellesartprojects.org

Kas ir centrālās tendences rādītāji?

Centrālā tendence attiecas uz vērtību, kas iegūta no nejaušajiem mainīgajiem no datu kopas, kas atspoguļo datu izplatīšanas centru un kuru parasti var aprakstīt, izmantojot dažādus mērījumus, piemēram, vidējo, vidējo un režīmu.

Tā ir viena vērtība, kas mēģina aprakstīt datu kopu, identificējot centrālās pozīcijas vidu dotajā datu kopā. Dažreiz šos pasākumus sauc par vidējās vai centrālās atrašanās vietas mērījumiem. Vidējais rādītājs (citādi saukts par vidējo) ir visbiežāk izmantotais centrālās tendences rādītājs, taču ir arī citas metodikas, piemēram, mediāna un režīms.

Centrālās tendences formulas pasākumi

Vidējam x,

Kur,

• ∑x ir visu novērojumu summa attiecīgajā datu kopā
• n ir novērojumu skaits

Mediāna būs centrālais rādītājs konkrētai datu kopai, kuru sakārtojot pēc lieluma.

Režīms būs biežākais rādītājs dotajā datu kopā. Lai identificētu to pašu, var izmantot histogrammas diagrammu.

Paskaidrojums

Vidējais vai vidējais ir visu novērojumu summa dotajā datu kopā un pēc tam tiek dalīta ar novērojumu skaitu dotajā datu kopā. Tātad, ja noteiktā datu kopā ir n novērojumi un viņiem ir tādi novērojumi kā x1, x2,…, Xn, dažu no tiem ņemšana ir kopēja un to pašu dalīšana ar novērojumiem ir vidēja, kas mēģina panākt centrālo punktu. Mediāna ir nekas cits kā novērojumu vidējā vērtība, un tā lielākoties ir ticama, ja datiem ir novirzes, savukārt režīmu izmanto, kad novērojumu skaits bieži atkārtojas, un tāpēc priekšroka tam tiks dota priekšroka, salīdzinot ar vidējo, tikai tad, ja ir šādi paraugi, kur vērtības tos atkārto. lielākā daļa.

Piemēri

Šo Central Tendency Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Central Tendency Excel veidne

1. piemērs

Apsveriet šādu paraugu: 33, 55, 66, 56, 77, 63, 87, 45, 33, 82, 67, 56, 77, 62, 56. Jums jānāk klajā ar centrālo tendenci.

Risinājums:

Zemāk ir sniegti dati aprēķinam

Izmantojot iepriekš minēto informāciju, vidējo aprēķinās šādi:

• Vidējais = 915/15

Vidējais būs -

Vidējais = 61

Mediāna tiks aprēķināta šādi:

Mediāna = 62

Tā kā novērojumu skaits ir nepāra, vidējā vērtība, kas ir 8. pozīcija, būs vidējā vērtība, kas ir 62.

Režīmu aprēķinās šādi:

Režīms = 56

Lai iegūtu vairāk, no iepriekš minētās tabulas mēs varam atzīmēt, ka novērojumu skaits, kas atkārtojas visbiežāk, ir 56. (3 reizes datu kopā)

2. piemērs

Raiena starptautiskā skola apsver labāko spēlētāju atlasi, lai viņus pārstāvētu drīz organizējamās starpskolu olimpiādes sacensībās. Tomēr viņi ir novērojuši, ka viņu spēlētāji ir sadalīti pa sadaļām un standartiem. Tāpēc pirms vārda ievietošanas kādā no konkursiem viņi vēlas izpētīt savu studentu centrālo tendenci attiecībā uz augumu un pēc tam svaru.

Augstuma kvalifikācija ir vismaz 160 cm, un svars nedrīkst pārsniegt 70 kg. Jums jāaprēķina, kāda ir viņu studentu centrālā tendence attiecībā uz augumu un svaru.

Risinājums

Zemāk ir sniegti dati centrālās tendences mērījumu aprēķināšanai.

Izmantojot iepriekš minēto informāciju, vidējā augstuma aprēķins būs šāds:

= 2367/15

Vidējais būs - 

• Vidējais = 157,80

Novērojumu skaits ir 15, tāpēc vidējais augstums būtu attiecīgi 2367/15 = 157,80.

Tāpēc augstuma mediānu var aprēķināt kā

• Mediāna = 155

Mediāna būtu 8. novērojums, jo novērojumu skaits ir nepāra, kas ir 155 svara ziņā.

Tāpēc augstuma režīmu var aprēķināt kā

• Režīms = 171

Svara vidējās vērtības aprēķins būs šāds:

= 1047,07 / 15

Svara vidējais lielums būs -

• Vidējais = 69,80

Tāpēc svara vidējo var aprēķināt kā

• Mediāna = 69,80

Mediāna būtu 8. novērojums, jo novērojumu skaits ir nepāra, kas ir 69,80 svaram.

Tāpēc svara režīmu var aprēķināt kā

• Režīms = 77,00

Tagad režīms būs tāds, kas notiek vairāk nekā vienu reizi. Kā redzams no iepriekš minētās tabulas, augstumam un svaram tas būtu attiecīgi 171 un 77.

Analīze: Var novērot, ka vidējais augstums ir mazāks par 160 cm, bet svars ir mazāks par 70 kg, kas varētu nozīmēt, ka Raiena skolas audzēkņi varētu nebūt kvalificēti sacensībām.

Režīms tagad parāda pareizu centrālo tendenci un ir tendenciozs uz augšu, mediāna joprojām parāda labu atbalstu.

3. piemērs

Universālā bibliotēka visvairāk lasījusi dažādu klientu grāmatas, un viņiem ir interesanti uzzināt viņu bibliotēkā lasīto grāmatu centrālo tendenci. Tagad jums ir jāveic centrālās tendences un izmantošanas režīma aprēķins, lai izlemtu, kurš lasītājs nav 1.

Risinājums:

Zemāk ir sniegti dati aprēķinam

Izmantojot iepriekš minēto informāciju, vidējo aprēķinās šādi:

Vidējais = 7326/10

Vidējais būs -  

• Vidējais = 732,60

Tāpēc mediānu var aprēķināt šādi:

Tā kā novērojumu skaits ir vienāds, būtu 2 vidējās vērtības, kas ir 5. un 6. pozīcija, būs vidējā vērtība (800 + 890) / 2 = 845.

• Mediāna = 845,00

Tāpēc modeli var aprēķināt šādi:

• Režīms = 1101,00

Mēs varam izmantot zem histogrammas, lai uzzinātu režīmu, kas ir 1100, un lasītāji ir Sems un Metjū.

Atbilstība un lietojumi

Visi centrālās tendences rādītāji tiek plaši izmantoti un ir ļoti noderīgi, lai uzzinātu sakārtoto datu nozīmi vai ja kāds tos prezentē lielas auditorijas priekšā un vēlas apkopot datus. Tādas jomas kā statistika, finanses, zinātne, izglītība uc visur, kur tiek izmantoti šie pasākumi. Bet parasti jūs dzirdētu vairāk par vidējā vai vidējā līmeņa lietošanu ikdienā.