Kapitāla tirgus līnija (definīcija, formula) Aprēķins ar CML piemēriem

Kapitāla tirgus līnijas (CML) definīcija

Kapitāla tirgus līnija ir visu portfeļu grafisks attēlojums, kas optimāli apvieno risku un ienesīgumu. CML ir teorētiska koncepcija, kas dod optimālu bezriska aktīvu un tirgus portfeļa kombināciju. CML ir pārāka par efektīvu robežu tādā ziņā, ka tā apvieno riskantos aktīvus ar bezriska aktīviem.

  • Kapitāla tirgus līnijas (CML) slīpums ir tirgus portfeļa Sharpe attiecība.
  • Efektīva robeža atspoguļo riskantu aktīvu kombinācijas.
  • Ja mēs novilkam līniju no bezriska ienesīguma likmes, kas ir tangenciāla efektīvai robežai, mēs iegūstam kapitāla tirgus līniju. Pieskaršanās punkts ir visefektīvākais portfelis.
  • Pārejot uz augšu CML, palielināsies portfeļa risks, un, virzoties uz leju, risks samazināsies. Pēc tam gaidāmā peļņa arī attiecīgi palielināsies vai samazināsies.

Visi investori izvēlēsies to pašu tirgus portfeli, ņemot vērā konkrētu aktīvu kopumu un ar tiem saistīto risku.

Kapitāla tirgus līnijas formula

Kapitāla tirgus līnijas (CML) formulu var rakstīt šādi:

kur,

  • Paredzētā portfeļa atdošana
  • Bezriska likme
  • Portfeļa standarta novirze
  • Paredzamā tirgus atdeve
  • Tirgus standarta novirze

Iespraudot skaitļus šajā vienādojumā, mēs varam atrast sagaidāmo atdevi jebkuram riska līmenim.

Kapitāla tirgus līnijas piemērs

Apskatīsim piemēru.

Šo Capital Market Line Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Capital Market Line Excel veidne

Pieņemsim, ka pašreizējā bezriska likme ir 5%, un paredzamā tirgus atdeve ir 18%. Tirgus portfeļa standartnovirze ir 10%.

Tagad ņemsim divus portfeļus ar atšķirīgām standarta novirzēm:

  • Portfelis A = 5%
  • B portfelis = 15%

Izmantojot kapitāla tirgus līnijas formulu,

Paredzamās portfeļa atdeves aprēķins

  •  = 5% + 5% * (18% -5%) / 10%
  • ER (A) = 11,5%

B portfeļa paredzamās atdeves aprēķins

  • = 5% + 15% (18% -5%) / 10%
  • ER (B) = 24,5%

Palielinot risku portfelī (virzoties uz augšu pa kapitāla tirgus līniju), gaidītā atdeve palielinās. Tas pats ir otrādi. Bet liekā atdeve uz riska vienību, kas ir Šarpes attiecība, paliek nemainīga. Tas nozīmē, ka kapitāla tirgus līnija atspoguļo dažādas aktīvu kombinācijas konkrētam Šarpes koeficientam.

Kapitāla tirgus teorija

Kapitāla tirgus teorija mēģina izskaidrot kapitāla tirgus kustību laika gaitā, izmantojot vienu no daudzajiem matemātiskajiem modeļiem. Kapitāla tirgus teorijā visbiežāk tiek izmantots kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modelis.

Kapitāla tirgus teorija cenšas noteikt aktīvu cenu tirgū. Ieguldītāji vai ieguldījumu pārvaldnieki, kuri cenšas novērtēt risku un nākotnes atdevi tirgū, bieži izmanto vairākus šīs teorijas modeļus.

Kapitāla tirgus teorijas pieņēmumi

Kapitāla tirgus teorijā ir noteikti pieņēmumi, kas attiecas arī uz CML.

  • Tirgi bez berzes - teorija pieņem, ka pastāv berzes tirgi. Tas nozīmē, ka šādiem darījumiem nav piemērojamas darījumu izmaksas vai nodokļi. Tiek pieņemts, ka investori var netraucēti veikt darījumus tirgū, neradot nekādas papildu izmaksas.
  • Nav īstermiņa pārdošanas ierobežojumu - īsā pārdošana ir tad, kad jūs aizņematies vērtspapīrus un tos pārdodat, gaidot, ka vērtspapīru cena samazināsies. Kapitāla tirgus teorijā tiek pieņemts, ka no īsās pozīcijas pārdošanas saņemto līdzekļu izlietošanai nav ierobežojumu.
  • Racionāli investori - kapitāla tirgus teorijā tiek pieņemts, ka investori ir racionāli, un viņi pieņem lēmumu pēc riska un ienesīguma novērtēšanas. Tiek pieņemts, ka ieguldītāji ir informēti un pieņem lēmumus pēc rūpīgas analīzes.
  • Homogēnas cerības - ieguldītājiem viņu portfelī ir tādas pašas cerības uz nākotnes atdevi. Ņemot vērā portfeļa modeļa 3 pamatinstitūcijas nākotnes ienesīguma aprēķināšanai, visiem investoriem radīsies vienāda efektīva robeža. Tā kā bezriska aktīvs paliek nemainīgs, pieskaršanās punkts, kas atspoguļo tirgus portfeli, būs acīmredzama visu ieguldītāju izvēle.

Ierobežojumi

  • Pieņēmumi - kapitāla tirgus līnijas jēdzienā pastāv daži pieņēmumi. Tomēr šie pieņēmumi bieži tiek pārkāpti reālajā pasaulē. Piemēram, tirgi nav bez berzes. Ar darījumiem ir saistītas noteiktas izmaksas. Arī investori parasti nav racionāli. Viņi bieži pieņem lēmumus, pamatojoties uz sentimentiem un emocijām.
  • Aizņemšanās / aizdošana ar bezriska likmi - teorētiski tiek pieņemts, ka investori var aizņemties un aizdot bez ierobežojumiem ar bezriska likmi. Tomēr reālajā pasaulē investori parasti aizņemas ar augstāku likmi nekā likme, ar kādu viņi spēj aizdot. Tas palielina piesaistītā portfeļa risku vai standarta novirzi.

Secinājums

Kapitāla tirgus līnija (CML) pamatojas uz kapitāla tirgus teoriju, kā arī no kapitāla aktīvu cenu noteikšanas modeļa. Tas ir teorētisks dažādu bezriska aktīvu un tirgus portfeļa kombināciju atspoguļojums konkrētam Šarpes koeficientam. Virzoties augšup pa kapitāla tirgus līniju, palielinās risks portfelī, tāpat pieaug arī gaidītā atdeve. Ja mēs virzāmies lejup pa CML, risks samazinās tāpat kā gaidītā atdeve. Tas ir pārāks par efektīvo robežu, jo ef sastāv tikai no riskantiem aktīviem / tirgus portfeļa. CML apvieno šo tirgus portfeli ar šo tirgus portfeli. Mēs varam izmantot CML formulu, lai atrastu paredzamo atdevi jebkuram portfelim, ņemot vērā tā standartnovirzi.

Pieņēmums par CML ir balstīts uz kapitāla tirgus teorijas pieņēmumiem. Bet šie pieņēmumi reālajā pasaulē bieži neatbilst patiesībai. Kapitāla tirgus līniju analītiķi bieži izmanto, lai iegūtu peļņas apjomu, kuru investori varētu sagaidīt, uzņemoties noteiktu risku portfelī.