seychellesartprojects.org

Šķībums Nozīme

Šķībums raksturo to, cik statistisko datu sadalījums ir asimetrisks no normālā sadalījuma, kur sadalījums ir vienādi sadalīts katrā pusē. Ja sadalījums nav simetrisks vai normāls, tad tas ir slīps, ti, tas ir vai nu frekvences sadalījums, kas ir izliekts uz kreiso vai labo pusi.

Šķībuma veidi

Ja sadalījums ir simetrisks, tad tā slīpums ir 0 un tā vidējais = vidējais = režīms.

Tātad būtībā ir divi veidi -

• Pozitīvs : sadalījums ir pozitīvi izkropļots, ja lielākā daļa izplatīšanas biežuma atrodas izplatīšanas labajā pusē un tai ir garāka un resnāka labā aste. Kur sadalījuma vidējais> vidējais> režīms.
• Negatīvs : sadalījums ir negatīvi izkropļots, ja lielākā daļa izplatīšanās biežuma atrodas izplatīšanas kreisajā pusē un tai ir garāka un resnāka kreisā aste. Kur sadalījuma vidējais <vidējais <režīms.

Formula

Slīpuma formula ir attēlota šādi -

Datu sadalījuma šķībuma aprēķināšanai ir vairāki veidi. Viens no tiem ir Pirsona pirmais un otrais koeficients.

• Pirmie Pīrsona koeficienti (režīma šķībums): tā pamatā ir sadalījuma vidējā, režīma un standarta novirze.

Formula: (vidējais režīms) / standarta novirze.

• Pīrsona otrie koeficienti (mediāna šķībums): tā pamatā ir sadalījuma vidējā, vidējā un standarta novirze.

 Formula: (vidējais - vidējais) / standartnovirze.

Kā redzat iepriekš, Pīrsona pirmajam šķībuma koeficientam ir viens mainīgais, lai to aprēķinātu, un tas ir noderīgi tikai tad, ja datiem datu kopā ir vairāk atkārtotu skaitļu, piemēram, ja datu kopā ir tikai daži atkārtoti dati, kas pieder režīmam, tad Pirsona otrais šķībuma koeficients ir ticamāks centrālās tendences mērītājs, jo tajā modeļa vietā tiek ņemta vērā datu kopas mediāna.

Piemēram:

Datu kopa (a): 7,8,9,4,5,6,1,2,2,3.

Datu kopa (b): 7,8,4,5,6,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3.

Abām datu kopām mēs varam secināt, ka režīms ir 2. Bet nav jēgas izmantot Pīrsona pirmo šķībuma koeficientu datu kopai (a), jo tā skaitlis 2 datu kopā parādās tikai divas reizes, bet to var izmantot, lai izveidotu datu kopai (b), jo tai ir atkārtotāks režīms.

Vēl viens veids, kā aprēķināt šķībumu, izmantojot šādu formulu:

• = Nejaušs mainīgais.
• X = izplatīšanās vidējais.
• N = kopējais mainīgais sadalījumā.
• α = standartnovirze.

Šķībuma piemērs

Lai izprastu šo jēdzienu sīkāk, apskatīsim tālāk sniegto piemēru:

Šo Skewness Excel veidni varat lejupielādēt šeit - Skewness Excel veidne

XYZ vadības koledžā 30 pēdējā kursa students apsver iespēju ievietot darbu QPR pētniecības firmā, un viņu atalgojums tiek balstīts uz studenta akadēmisko sniegumu un iepriekšējo darba pieredzi. Zemāk ir dati par studenta kompensāciju PQR pētījumu firmā.

Risinājums

Izmantojiet zemāk minētos datus

Sadales vidējā aprēķināšana 

• = (400 USD * 12 + 500 USD * 8 + 700 USD * 5 + 850 USD * 3 + 1000 USD * 2) / 30
• Sadales vidējais = 561,67

Standartnovirzes aprēķins

• Standarta novirze = √ {(novirzes kvadrāta summa * studentu skaits) / N}.
• Standarta novirze = 189,16

Slīpuma aprēķinu var veikt šādi:

• Šķībums: (novirzes kuba summa) / (N-1) * standarta novirzes kubs.
• = (106374650.07) / (29 * 6768161.24)
• = 0,54

Tādējādi vērtība 0,54 mums norāda, ka izplatīšanas dati ir nedaudz novirzīti no normālā sadalījuma.

Priekšrocības

• Slīpums ir labāks, lai novērtētu ieguldījumu atdevi.
• Ieguldītājs to izmanto, analizējot datu kopu, jo uzskata izplatīšanas galējību, nevis paļaujas tikai uz
• Tas ir statistikā plaši izmantots rīks, jo tas palīdz saprast, cik daudz datu ir parastā sadalījuma asimetrija.

Trūkumi

• Šķībums svārstās no negatīvas bezgalības līdz pozitīvai bezgalībai, un investoram dažreiz kļūst grūti paredzēt tendenci datu kopā.
• Analītiķis prognozē aktīva nākotnes veiktspēju, izmantojot finanšu modeli, kurā parasti tiek pieņemts, ka dati parasti tiek sadalīti, bet, ja datu sadalījums ir novirzīts, šis modelis neatspoguļos faktisko rezultātu pieņēmumā.

Svarīgums

Statistikā tam ir svarīga loma, ja izplatīšanas dati parasti netiek izplatīti. Galējie datu punkti datu kopā var novest pie datu izplatīšanās uz kreiso pusi (ti, ekstremālie dati datu kopā ir mazāki, šī šķībā datu kopa ir negatīva, kas nozīmē režīmā). Investoram, kuram ir īstermiņa turēšanas periods, tas palīdz analizēt datus, lai identificētu tendenci, kas krīt izplatīšanas galējā galā.

Secinājums

Šķībums ir vienkārši tas, cik daudz datu kopas novirzās no normālā sadalījuma. Lielāka negatīva vērtība datu kopā nozīmē, ka sadalījums ir negatīvi novirzīts, un lielāka pozitīvā vērtība datu kopā nozīmē, ka sadalījums ir pozitīvi sadalīts. Tas ir labs statistikas rādītājs, kas ieguldītājam palīdz prognozēt peļņu no sadalījuma.