Regresijas analīzes formula

Regresijas analīze ir atkarības un neatkarīgā mainīgā attiecību analīze, jo tā parāda, kā mainīsies atkarīgais mainīgais, kad viens vai vairāki neatkarīgi mainīgie mainīsies faktoru ietekmē, tā aprēķināšanas formula ir Y = a + bX + E, kur Y ir atkarīgs mainīgais, X ir neatkarīgs mainīgais, a ir pārtvertais, b ir slīpums un E ir atlikusī.

Regresija ir statistikas rīks, lai prognozētu atkarīgo mainīgo ar viena vai vairāku neatkarīgu mainīgo palīdzību. Veicot regresijas analīzi, pētnieka galvenais mērķis ir noskaidrot saistību starp atkarīgo un neatkarīgo mainīgo. Lai prognozētu atkarīgo mainīgo, tiek izvēlēts viens vai vairāki neatkarīgi mainīgie, kas var palīdzēt prognozēt atkarīgo mainīgo. Tas palīdz apstiprināt, vai prognozējošie mainīgie ir pietiekami labi, lai palīdzētu prognozēt atkarīgo mainīgo.

Regresijas analīzes formula ar neatkarīgo mainīgo palīdzību mēģina atrast labāko atkarības mainīgā līniju. Regresijas analīzes vienādojums ir tāds pats kā vienādojumam taisnei, kas ir

y = MX + b

Kur,

Y = regresijas vienādojuma atkarīgais mainīgais
M = regresijas vienādojuma slīpums
x = regresijas vienādojuma atkarīgais mainīgais
B = vienādojuma konstante

Paskaidrojums

Veicot regresiju, pētnieka galvenais mērķis ir noskaidrot saistību starp atkarīgo mainīgo un neatkarīgo mainīgo. Lai prognozētu atkarīgo mainīgo, tiek izvēlēts viens vai vairāki neatkarīgi mainīgie, kas var palīdzēt prognozēt atkarīgo mainīgo. Regresijas analīze palīdz pārbaudīt, vai prediktora mainīgie ir pietiekami labi, lai palīdzētu prognozēt atkarīgo mainīgo.

Piemēri

Šo regresijas analīzes formulas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - regresijas analīzes formulas Excel veidne

1. piemērs

Mēģināsim un izprast regresijas analīzes jēdzienu ar piemēra palīdzību. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saikne starp kravas automašīnas vadītāja veikto attālumu un kravas automašīnas vadītāja vecumu. Kāds faktiski veic regresijas vienādojumu, lai pārbaudītu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo attiecībām, apstiprina arī regresijas vienādojums.

Zemāk ir sniegti dati aprēķinam

Lai aprēķinātu regresijas analīzi, Excel programmā dodieties uz cilni Dati un pēc tam atlasiet datu analīzes opciju. Turpmāko aprēķinu procedūru skatiet šeit dotajā rakstā - Analysis ToolPak programmā Excel

Iepriekš minētā piemēra regresijas analīzes formula būs

y = MX + b
y = 575,754 * -3,121 + 0
y = -1797

Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais. Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir kravas automašīnas vadītāja veiktais attālums, un neatkarīgais mainīgais ir kravas automašīnas vadītāja vecums. Šī atkarīgo un neatkarīgo mainīgo kopuma regresija pierāda, ka neatkarīgais mainīgais ir labs atkarīgā mainīgā lieluma pareģotājs ar samērā augstu noteikšanas koeficientu. Analīze palīdz apstiprināt, ka faktori neatkarīgā mainīgā veidā ir pareizi izvēlēti. Zemāk esošajā momentuzņēmumā attēlota mainīgo regresijas izvade. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.

2. piemērs

Mēģināsim saprast regresijas analīzi, izmantojot citu piemēru. Mēģināsim noskaidrot, kāda ir saistība starp klases skolēnu augumu un šo studentu GPA pakāpi. Kāds faktiski veic regresijas vienādojumu, lai pārbaudītu, vai to, ko viņš domā par divu mainīgo attiecībām, apstiprina arī regresijas vienādojums.

Šajā piemērā zemāk ir sniegti dati Excel aprēķināšanai

Regresijas analīzes aprēķins, programmā Excel dodieties uz cilni Dati un pēc tam atlasiet datu analīzes opciju.

Iepriekšējā piemērā regresija būs

y = MX + b
y = 2,65 * .0034 + 0
y = 0,009198

Šajā konkrētajā piemērā mēs redzēsim, kurš mainīgais ir atkarīgs mainīgais un kurš ir neatkarīgais mainīgais. Atkarīgais mainīgais šajā regresijas vienādojumā ir studentu GPA, un neatkarīgais mainīgais ir studentu augstums. Šī atkarīgo un neatkarīgo mainīgo lieluma regresijas analīze pierāda, ka neatkarīgais mainīgais nav labs atkarīgā mainīgā lieluma pareģotājs, jo noteikšanas koeficienta vērtība ir nenozīmīga. Šajā gadījumā mums jānoskaidro vēl viens prediktora mainīgais, lai prognozētu atkarīgo mainīgo regresijas analīzei. Zemāk esošajā momentuzņēmumā attēlota mainīgo regresijas izvade. Datu kopa un mainīgie ir parādīti pievienotajā Excel lapā.

Atbilstība un lietojumi

Regresija ir ļoti noderīga statistikas metode. Jebkuru biznesa lēmumu, lai apstiprinātu hipotēzi, ka konkrēta darbība novedīs pie nodaļas rentabilitātes pieauguma, var apstiprināt, pamatojoties uz regresijas rezultātu starp atkarīgajiem un neatkarīgajiem mainīgajiem. Regresijas analīzes vienādojumam ir ļoti liela nozīme finanšu pasaulē. Daudz prognozēšanas tiek veiktas, izmantojot regresiju. Piemēram, konkrēta segmenta pārdošanas apjomus var iepriekš paredzēt, izmantojot makroekonomiskos rādītājus, kuriem ir ļoti laba korelācija ar šo segmentu. Gan lineārās, gan daudzkārtējās regresijas ir noderīgas praktiķiem, lai veiktu prognozes par atkarīgajiem mainīgajiem lielumiem, kā arī apstiprinātu neatkarīgos mainīgos kā atkarīgo mainīgo lielumu.

seychellesartprojects.org