seychellesartprojects.org

Formula netiešās nepastāvības formulas aprēķināšanai?

Netiešā nepastāvība ir viens no svarīgākajiem parametriem un būtiska Black-Scholes modeļa sastāvdaļa, kas ir opcijas cenu noteikšanas modelis, kas norāda opcijas tirgus cenu vai tirgus vērtību. Netiešā svārstīguma formula attēlo, kur nākotnē vajadzētu būt attiecīgā pamata svārstīgumam un kā tirgus tos redz.

Ja veicam reverso inženieriju melnajā un Scholes formulā, lai neaprēķinātu opcijas vērtības vērtību, bet ņem tādu ieguldījumu kā opcijas tirgus cenu, kas ir opcijas iekšējā vērtība, un pēc tam jāstrādā atpakaļ un pēc tam aprēķināt svārstīgumu. Tādējādi svārstīgums, kas tiek izteikts opcijas cenā, tiek saukts par implicēto svārstīgumu.

 C = SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

Kur,

• C ir Option Premium
• S ir akciju cena
• K ir streika cena
• r ir bezriska likme
• t ir laiks līdz briedumam
• e ir eksponenciālais termins

PIEZĪME:

Lai aprēķinātu netiešo svārstīgumu, iepriekš minētajā formulā ir jāstrādā atpakaļ.

Netiešās svārstības aprēķins (soli pa solim)

Netiešo svārstīgumu var aprēķināt šādās darbībās:

• 1. solis - apkopoti Black un Scholes modeļa dati, piemēram, bāzes cena, kas varētu būt akcija, tirgus cena, opcijas tirgus cena, pamatsastāva sākuma cena, termiņš līdz beigām un bezriska likme .
• 2. solis. Tagad ir jāievada iepriekš minētie dati Black and Scholes modelī.
• 3. solis - kad iepriekš minētās darbības ir pabeigtas, jāsāk veikt atkārtotu meklēšanu, veicot izmēģinājumus un kļūdas.
• 4. solis - var veikt arī interpolāciju, kas varētu būt tuvu netiešajai svārstībai, un, to darot, var iegūt aptuvenu netiešu neto svārstīgumu.
• 5. solis - to nav viegli aprēķināt, jo tas prasa rūpību katrā posmā, lai aprēķinātu to pašu.

Piemēri

Šo implicētās nepastāvības formulas Excel veidni varat lejupielādēt šeit - implicētās nepastāvības formulas Excel veidne

1. piemērs

Pieņemsim, ka pie naudas izsaukuma cenas ir 3,23, bāzes aktīva tirgus cena ir 83,11 un pamatsummas sākuma cena ir 80. Derīguma termiņa beigām ir atlikusi tikai viena diena, un pieņemsim, ka bezriska likme ir 0,25%. Pamatojoties uz sniegto informāciju, jums jāaprēķina netiešais svārstīgums.

Risinājums

Lai aprēķinātu aptuveno netiešo svārstīgumu, mēs varam izmantot zemāk esošo Black un Scholes formulu.

Izmantojiet zemāk sniegtos datus netiešās svārstības aprēķināšanai.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,23 = 83,11 x N (d1) - N (d2) x 80 x e-0,25% *

Izmantojot iteratīvo un izmēģinājumu un kļūdu metodi, mēs varam mēģināt aprēķināt pie netiešās svārstības, piemēram, pie 0,3, kur vērtībai jābūt 3,113 un pie 0,60 vērtībai jābūt 3,24, tāpēc tilpums ir no 30% līdz 60%.

Izmēģinājuma un kļūdu metode - zvana cena par 30%

= $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,99260- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,99227

= 3,11374 USD

Izmēģinājuma un kļūdu metode - zvana cena par 60%

• = $ 83,11 * e (-0,00% * 0,0027)) * 0,89071- $ 80,00 * e (-0,25% * 0,0027) * 0,88472
• = 3,24995 USD

Tagad mēs varam izmantot interpolācijas metodi, lai aprēķinātu netiešo svārstīgumu, pie kura tas pastāvēs:

• = 30% + (3,23 - 3,11374) / (3,24995 - 3,11374) x (60% - 30%)
• = 55,61%

Tāpēc netiešajam Vol jābūt 55,61%.

2. piemērs

Akciju XYZ cena ir 119 USD. A kungs ir iegādājies zvana iespēju par 3 ASV dolāriem, kura termiņš ir beidzies 12 dienas. Opcijas sākuma cena bija 117 USD, un jūs varat pieņemt, ka bezriska likme ir 0,50%. A kungs, kurš ir tirgotājs, vēlas aprēķināt netiešo svārstīgumu, pamatojoties uz iepriekš sniegto jums sniegto informāciju.

Risinājums

Lai aprēķinātu aptuveno netiešo svārstīgumu, mēs varam izmantot zemāk esošo Black un Scholes formulu.

Izmantojiet zemāk sniegtos datus netiešās svārstības aprēķināšanai.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

3,00 = 119 x N (d1) - N (d2) x 117 x e-0,25% * 12/365

Izmantojot iteratīvo un izmēģinājumu un kļūdu metodi, mēs varam mēģināt aprēķināt pie netiešās svārstīguma teiciena pie 0,21, kur vērtībai jābūt 2,97 un pie 0,22 vērtībai jābūt 3,05, tāpēc tilpums ir no 21% līdz 22%.

Izmēģinājuma un kļūdu metode - zvana cena 21%

• = $ 119,00 * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,68028- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,66655
• = 2,97986 USD

Izmēģinājuma un kļūdu metode - zvana cena 22%

• = $ 119,00 * e (-0,00% * 0,0329)) * 0,67327- $ 117 * e (-0,50% * 0,0329) * 0,65876
• = 3,05734 USD

Tagad mēs varam izmantot interpolācijas metodi, lai aprēķinātu netiešo svārstīgumu, pie kura tas pastāvēs:

• = 21% + (3. - 2.97986) /(3.05734 - 2.97986) x (22% - 21%)
• = 21,260%

 Tāpēc netiešais Vol ir 21,26%

3. piemērs

Pieņemsim, ka Kindle akciju cena ir 450 USD, un tās pirkšanas opcija ir pieejama 45 USD par sākuma cenu 410 USD ar 2% bezriska likmi, un līdz tās beigām ir 3 mēneši. Pamatojoties uz iepriekš minēto informāciju, jums jāaprēķina netiešā nepastāvība.

Risinājums:

Lai aprēķinātu aptuveno netiešo svārstīgumu, mēs varam izmantot zemāk esošo Black un Scholes formulu.

Izmantojiet zemāk sniegtos datus netiešās svārstības aprēķināšanai.

= SN (d ₁ ) - N (d ₂ ) Ke -rt

45.00= 450 x N (d1) - N (d2) x 410 x e-2,00% * (2 * 30/365)

Izmantojot atkārtojuma un izmēģinājumu un kļūdu metodi, mēs varam mēģināt aprēķināt pie netiešās svārstīguma teiciena pie 0,18, kur vērtībai jābūt 44,66 un pie 0,19 vērtībai jābūt 45,14, līdz ar to tilpums ir no 18% līdz 19%.

Izmēģinājuma un kļūdu metode - zvana cena 18% apmērā

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,87314- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,85360
• = 44,66054 USD

Izmēģinājuma un kļūdu metode - zvana cena par 19%

• = $ 450,00 * e (-0,00% * 0,2466)) * 0,86129- $ 410 * e (-2,00% * 0,2466) * 0,83935
• = 45,4028 USD

Tagad mēs varam izmantot interpolācijas metodi, lai aprēķinātu netiešo svārstīgumu, pie kura tas pastāvēs:

• = 18,00% + (45,00 - 44.66054) / (45.14028–44.66054) x (19% - 18%)
• = 18,7076   

 Tāpēc netiešais Vol ir 18,7076%.

Detalizētas aprēķināšanas nolūkā skatiet iepriekš sniegto Excel lapu.

Atbilstība un lietojumi

Tā kā tā ir nākotnes netieša nepastāvība, tā palīdz novērtēt tirgus vai akciju svārstīgumu. Tomēr jāatzīmē, ka netiešā nepastāvība neprognozēs, kurā virzienā opcija ir nosliece. Šo netiešo svārstīgumu var izmantot, lai salīdzinātu ar vēsturisko nestabilitāti, un tāpēc lēmumus var pieņemt, pamatojoties uz šiem gadījumiem. Tas varētu būt riska mērs, ko tirgotājs uzņemas.