Kovariācija (nozīme, formula) | Kā aprēķināt?
Kas ir kovariācija?
Kovariācija ir statistisks rādītājs, ko izmanto, lai atrastu saikni starp diviem aktīviem, un to aprēķina kā divu aktīvu atdeves standarta novirzi, kas reizināta ar tā korelāciju. Ja tas dod pozitīvu skaitli, tiek uzskatīts, ka aktīviem ir pozitīva kovariācija, ti, kad viena aktīva atdeve palielinās, palielinās arī otro aktīvu atdeve un otrādi negatīvās kovariācijas gadījumā.
Finanšu izteiksmē termins “kovariācija” galvenokārt tiek izmantots portfeļa teorijā, un tas attiecas uz attiecību noteikšanu starp divu krājumu vai citu aktīvu ienesīgumu un to var aprēķināt, pamatojoties uz abu krājumu ienesīgumu dažādos intervālos. un izlases lielumu vai intervālu skaitu.
Kovariances formula
Matemātiski tas tiek attēlots kā
kur
- R A i = krājuma A atgriešanās i intervālā
- R B i = krājuma B atgriešanās i intervālā
- R A = krājuma A atdeves vidējais lielums
- R B = krājuma B atdeves vidējais lielums
- n = parauga lielums vai intervālu skaits
Kovariances aprēķinu starp A un B krājumiem var iegūt, reizinot A krājumu ienesīguma standartnovirzi, B krājuma ienesīguma standartnovirzi un korelāciju starp A un B krājumu ienesīgumu. Matemātiski tas ir attēlots kā,
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * O B
kur ρ (A, B) = Korelācija starp krājuma A un B ienesīgumu
- ơ A = A akciju ienesīguma standartnovirze
- ơ B = B akciju ienesīguma standartnovirze
Paskaidrojums
Kovariances aprēķinu starp A un B krājumiem var iegūt, izmantojot pirmo metodi šādās darbībās:
- 1. solis: Pirmkārt, nosakiet krājuma A ienesīgumu dažādos intervālos, un tos apzīmē ar R A i, kas ir i atdeve i intervālā, ti, R A 1 , R A 2 , R A 3 ,… .., R A n ir 1., 2., 3.,… .. un n-tā intervāla atdeves.
- 2. solis: Pēc tam ar vienādiem intervāliem nosaka krājuma B atdevi, un tos apzīmē ar R B i
- 3. solis: Pēc tam aprēķiniet A krājuma atdeves vidējo vērtību, saskaitot visas A krājuma atdeves un pēc tam rezultātu dalot ar intervālu skaitu. To apzīmē ar R A
- 4. solis: Pēc tam aprēķiniet B krājuma atdeves vidējo lielumu, saskaitot visas B krājuma atdeves un pēc tam rezultātu dalot ar intervālu skaitu. To apzīmē ar R B
- 5. solis: Visbeidzot, kovariācijas aprēķins tiek veikts, pamatojoties uz abu krājumu atdevi, to vidējo ienesīgumu un intervālu skaitu, kā parādīts iepriekš.
Kovariances aprēķinu starp A un B krājumiem var arī iegūt, izmantojot otro metodi šādās darbībās:
- 1. solis: Pirmkārt, nosakiet krājuma A ienesīguma standartnovirzi, pamatojoties uz vidējo ienesīgumu, ienesīgumu katrā intervālā un intervālu skaitu. To apzīmē ar o A .
- 2. solis: Tālāk, noteikt standartnovirzi atdevi no akciju B, un tas ir apzīmēts ar o B .
- 3. solis: Pēc tam nosakiet korelāciju starp A un B krājumu atdevi, izmantojot statistikas metodes, piemēram, Pīrsona R testu. To apzīmē ar ρ (A, B).
- 4. solis: Visbeidzot, kovariācijas aprēķinu starp A un B krājumiem var iegūt, reizinot A krājumu ienesīguma standartnovirzi, B krājumu ienesīguma standartnovirzi un korelāciju starp A un B krājumu ienesīgumu, kā parādīts zemāk.
Cov (R , R B ) = ρ (A, B) * o * O
Piemērs
Jūs varat lejupielādēt šo Kovariances formulas Excel veidni šeit - Kovariances formulas Excel veidni
Ņemsim piemēru krājumiem A un B ar šādām ikdienas atdevēm trīs dienas.
Nosakiet kovariāciju starp A un B krājumiem.
Ņemot vērā, R 1 = 1,2%, R 2 = 0.5%, R 3 = 1,0%
R B 1 = 1,7%, R B 2 = 0,6%, R B 3 = 1,3%
Tāpēc aprēķins būs šāds,
Tagad, Mean atgriešana stock A, R = (R 1 + R 2 + R 3 ) / n
- R = (1,2% + 0,5% + 1,0%) / 3
- R = 0,9%
Krājuma B vidējā atdeve, R B = (R B 1 + R B 2 + R B 3 ) / n
- R B = (1,7% + 0,6% + 1,3%) / 3
- R B = 1,2%
Tāpēc kovariāciju starp A un B krājumiem var aprēķināt kā
= [(1,2 - 0,9) * (1,7 - 1,2) + (0,5 - 0,9) * (0,6 - 1,2) + (1,0 - 0,9) * (1,3 - 1,2)] / (3 - 1)
Kovariācija starp A un B krājumiem būs -
- Cov (R , R B ) = 0,200
Tāpēc korelācija starp akciju A un krājumiem B ir 0,200, kas ir pozitīva, un kā tāda tas nozīmē, ka abi ienākumi virzās vienā virzienā, ti, vai nu abiem ir pozitīva atdeve, vai abiem ir negatīva atdeve.
Atbilstība un lietojumi
No portfeļa analītiķa viedokļa ir svarīgi izprast kovariācijas jēdzienu, jo to galvenokārt izmanto portfeļa teorijā, lai izlemtu, kuri aktīvi iekļaujami portfelī. Tas ir statistikas rīks, lai izmērītu virzību starp divu aktīvu, piemēram, krājumu, cenu kustību. To var arī izmantot, lai pārliecinātos par akciju kustību salīdzinājumā ar etalona indeksu, ti, vai akciju cena pieaug vai samazinās līdz ar etalona indeksa pieaugumu, vai otrādi. Šī metrika palīdz portfeļa analītiķim samazināt kopējo risku portfelim. Pozitīva vērtība norāda, ka aktīvi pārvietojas vienā virzienā, bet negatīva vērtība norāda, ka aktīvi pārvietojas pretējos virzienos.
